アルフレッド・ジョージ・グリーンヒル

ジョージ・グリーンヒル

サー・アルフレッド・ジョージ・グリーンヒル（テンプレート:Lang-en-short、テンプレート:生年月日と年齢、ロンドン - テンプレート:Death date、ロンドン、テンプレート:Post-nominals）は、イギリスの数学者。

経歴

テンプレート:仮リンクで教育を受け、1866年にケンブリッジ大学テンプレート:仮リンクに進学した。1876年、ロンドンの王立陸軍士官学校の数学教授に任命され、1908年に引退するまでこの職を続けた。引退時にテンプレート:仮リンクに叙勲された。

1892年の楕円函数の応用に関する教科書は、卓越した素晴らしさを認められた。グリーンヒルは楕円積分の電磁気学への応用の、世界を先導した専門家の一人であった。

1904年のハイデルベルクで開催された国際数学者会議で、グリーンヒルは全体講演と部門会談を行った。1908年にローマ、1920年にストラスブール、1924年にトロントで開かれたICMでは招待講演をした。

グリーンヒルの公式

1879年、グリーンヒルはライフル砲の複雑な転度率の公式を、（当時の彼は知らなかったが亜音速の飛行を想定した）非圧縮流体における細長い回転楕円体の弾頭に近似して計算した。その後、イギリスの弾道学者F. W. ジョーンズ（Jones）が、この公式を典型的な長さの弾丸へ単純化し、リードコア弾の最適転度率を計算するために経験則化した。この簡略化は弾丸長を用いるが、弾丸の重量や形を厭わない。現在でも使用されるこの公式はグリーンヒルの公式（Greenhill formula）と呼ばれる。

テンプレート:仮リンク（左）、テンプレート:仮リンク弾（中央）、潤滑型弾丸（右）。

$$\mathrm{T}\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}=\frac{C{D}^2}{L}\times \sqrt{\frac{SG}{10.9}}$$

ここで、

• C = 150 （初速が2800 ft/sより速いときは180を用いる）
• D = インチ換算した弾丸の直径
• L = インチ換算した弾丸の長さ
• SG =弾丸の比重（リードコア弾ならば10.9とし、方程式右辺の右側を消す。）

弾丸の直径Dと長さLがインチで与えられたとき、Cの元の値はインチ毎回転の転度率を表す150とする。これは840 m/s（2800 ft/s）までに適用できる。それより速ければCは180とする。例えば、600 m/s（2000 ft/s）で、直径テンプレート:Convert、長さテンプレート:Convertであるとき、公式の左辺は25になる。つまり、テンプレート:Convertで一回転することが分かる。

現在、 グリーンヒルの公式はテンプレート:仮リンクを伴って使用される。

教科書

• A. G. Greenhill Differential and integral calculus, with applications ( London, MacMillan, 1886) archive.org
• A. G. Greenhill, The applications of elliptic functions (MacMillan & Co, New York, 1892) University of Michigan Historical Mathematical Collection
• A. G. Greenhill, A treatise on hydrostatics (MacMillan, London, 1894) archive.org
• A. G. Greenhill, The dynamics of mechanical flight (Constable, London, 1912) archive.org
• A. G. Greenhill, Report on gyroscopic theory (Darling & Son, 1914)

外部リンク

• テンプレート:Wikiquotelang-inline
• Alfred George Greenhill. The First Century of the ICMI (1909 - 2008)