オッズのソースを表示

{{Redirectlist|Odds|[[石渡治]]の漫画|Odds -オッズ-|[[SixTONES]]の楽曲|CITY (SixTONESのアルバム)}}
{{Expand English|Odds|date=2023-11}}
[[File:Odds as function of probability.svg|right|300px]]
'''オッズ'''（{{Lang-en-short|odds}}）は、[[確率論]]で[[確率]]を示す数値のこと。また[[ギャンブル]]の分野では、[[配当]]率を指す（[[#ギャンブルにおけるオッズ]]の節を参照）<ref>{{Cite Kotobank|word=オッズ|author=|encyclopedia=精選版 日本国語大辞典|access-date=2024-06-20}}</ref>。

元々、失敗{{Mvar|b}}回に対して成功{{Mvar|a}}回の割合のときに比 {{Math|''a''/''b''}}として定義された。ある[[事象 (確率論)|事象]]の起こる確率 {{Mvar|p}}と起こらない確率 {{Math|1-''p''}}との比 {{Math |''p''/(1-''p'')}}のこと<ref>{{Cite book
|和書
|author = Miquel Porta 編
|translator = [[日本疫学会]]
|title = 疫学辞典
|edition = 第5版
|year = 2010
|publisher = 日本公衆衛生協会
|page = 277
|url = https://jeaweb.jp <!-- PDF=https://jeaweb.jp/files/activities/dictionary_of_epidemiology.pdf-->
|isbn = 978-4-8192-0222-0
}}</ref>。ある事象の起こる確率 {{Mvar|p}}が{{Math|1/2}}を超えることはオッズが{{Math|1}}を超えることに等価であり、{{Math|0≤''p''<1}}の範囲で確率とオッズは1対1に対応し、確率とオッズは同じものの別表現になっている。確率が十分に小さいとき（例えば{{Math|''p''<0.1}}）、オッズは確率とおおよそ等しい<ref><math>\frac{p}{1 - p}=p+p^2+p^3+\dotsb.</math></ref>。

オッズ Oddsと確率 <math>p</math>には以下の関係式が成り立つ。
:<math>\begin{align}
\text{Odds} &=\frac{p}{1-p}, \\
p &=\frac{\text{Odds}}{1+\text{Odds}}
\end{align}</math>

またオッズは上の定義から以下が成り立つ。
:<math>0\le\text{Odds}<\infty</math>

2つのオッズの比を[[オッズ比]]という。またオッズの[[対数]]は、その確率の[[ロジット]]と呼ばれる。これらは[[臨床試験]]の結果の表現や、種々の統計学的解析に用いられる。

==ギャンブルにおけるオッズ==
[[File:Tokyo-racecourse-turfvision2.jpg|right|300px]]
オッズは[[競馬]]などギャンブルの[[ブックメーカー]]が見込みを示す方法として、長らく使われてきた。

5回に1回の確率（つまり0.2または20%）で起きる事象は、オッズで表すと

<math>0.2/(1-0.2)=0.2/0.8=</math>'''0.25'''

となる。このオッズが低いほど、その事象が起きた場合の儲けが多くなる。具体的には、オッズ0.25で1を賭けておくと、当たりの場合には、もとの1に加えて賭け金<math>1/0.25=</math>'''4'''を受け取ることになる（1が5になり、すなわち5倍）。

このオッズの表現法には、{{Math|4:1}}または{{Math|4/1}}（失敗数と成功数）、5.0または5 for 1（もとの賭け金を加えた表現）、+400（賭けた金額100に対する儲けの金額）などといったものもある。

一方、5回に4回の確率（つまり0.8または80%）で起きる事象では、オッズは<math>0.8/(1-0.8)=0.8/0.2=</math>'''4'''となり、4賭けておいて当たりになった場合には、もとの4に加えて<math>4/4=</math>'''1'''の儲けが戻ってくる（4が5になり、すなわち1.25倍）。

[[ヨーロッパ]]や[[アメリカ合衆国]]などでの競馬では、単勝オッズが「10-1、5-2、2-1、3-2、30-1」等とよく表記される。[[ケンタッキーダービー]]公式ホームページ等の英語サイトを参照。

なお、[[日本]]の[[公営競技]]においては、しばしば[[配当|払戻金]]の倍率（賭けた金が何倍になって払い戻されるか）のことをオッズと呼ぶ<ref>{{Cite web|和書
|title = オッズ（競馬用語辞典）
|work = [[日本中央競馬会]]
|url = https://www.jra.go.jp/kouza/yougo/w406.html
|accessdate = 2020-07-17
}}</ref>。

=== マネーラインオッズ ===
米国のブックメーカーではマネーラインのオッズが有利。与えられた数字はプラスかマイナスか<ref>{{cite web|title=Understanding the Odds Types|url=https://www.protipster.com/betting-news/understanding-the-odds-4777|accessdate=2024-09-09|work=www.protipster.com}}</ref><ref>{{cite web|title=How Does Sports Betting Work: Placing Your First Bet|url=https://playtoday.co/blog/how-does-sports-betting-work/|accessdate=2024-09-09|work=playtoday.co}}</ref>。
*マネーラインのオッズがプラスの場合、図は100ドルのベットでネットの勝利を示す（これは、可能性が低いと考えられる結果に対して行われる）<ref>{{cite web|title=The Top 15 Sports Betting Strategies|url=https://www.overlyzer.com/en/sports-betting/betting-strategies/|accessdate=2024-09-09|work=www.overlyzer.com}}</ref><ref>{{cite web|title=How to Read Sports Betting Odds|url=https://www.fantasylife.com/articles/betting/how-to-read-sports-betting-odds|accessdate=2024-09-09|work=www.fantasylife.com}}</ref>。例えば、4/1のネット勝利は+400となる。
*マネーラインのオッズがマイナスの場合、この図は100ドルの純勝利を得るために賭けなければならない金額を示しています。例えば、1/4の純増は-400となる。
マネーラインオッズはしばしばUSオッズと呼ばれる。マネーライン」ベットとは、ポイントスプレッドを考慮しない、試合の直接の結果に対するオッズを指します<ref>{{cite web|title=Moneyline Betting Explained|url=https://www.us-bookies.com/guides/moneyline-explained/|accessdate=2024-09-09|work=www.us-bookies.com}}</ref><ref>{{cite web|title=What Is a Moneyline Bet in Sports Betting? Definition, Examples|url=https://www.actionnetwork.com/education/moneyline|accessdate=2024-09-09|work=www.actionnetwork.com}}</ref>。ほとんどの場合、優勝候補のマネーラインオッズはマイナスになり（安全なベットで賞金が少なくなり）、劣勢候補のマネーラインオッズはプラスになります（リスキーなベットで賞金が多くなります）。

=== 十進係数 ===
ヨーロッパのオッズも潜在的な勝率（純利益）<ref>{{cite web|title=Betting odds explained|url=https://bwarabia.com/qa/how-do-betting-odds-work-and-how-to-read-them-betting-odds-explained/|accessdate=2024-09-09|work=bwarabia.com}}</ref>を反映するが、ベット額も考慮する（例：6/5または1.2＋1＝2.2）<ref>{{cite web|title=Understanding Betting Odds – Moneyline, Fractional Odds, Decimal Odds, Hong Kong Odds, IN Odds, MA Odds|url=https://www.soccerwidow.com/football-gambling/betting-knowledge/value-betting-academy/learning-centre/betting-terminology/understanding-betting-odds-moneyline-fractional-decimal/|accessdate=2024-09-09|work=www.soccerwidow.com}}</ref>。

ヨーロッパ大陸、オーストラリア、ニュージーランド、カナダ、シンガポールで好まれる10進オッズは、オリジナルベットを含むペイアウト額とベット額の比率を示します。従って、10進数の結果係数は、分数係数の10進数に1を足した値に等しい<ref>{{cite web|title=Betting Odds Calculator|url=https://vsin.com/tools/betting-odds-calculator/|accessdate=2024-09-09|work=vsin.com}}</ref><ref>{{cite web|title=Decimal Odds Explained|url=https://www.sbo.net/strategy/decimal-odds/|accessdate=2024-09-09|work=www.sbo.net}}</ref><ref>{{cite web|title=How Decimal Odds Work|url=https://www.midnite.com/rundown/how-decimal-odds-work|accessdate=2024-09-09|work=www.midnite.com}}</ref>。

=== 卸売比率 ===
ホールセール・オッズとは、ある事象が発生する「本当の確率」、つまり100％の確率のことである。この100％ベットは、ブックメーカーの収益率を考慮せずに表示され、しばしば内蔵の "オーバーエイジ "と呼ばれる。

ホールセール・ファクター・インデックス」とは、確率論的市場における全価格のインデックスであり、100％の競争率で運営され、市場参加者の収益率に関係なく表示される。

==注==
{{Reflist}}

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[[Category:確率論]]
[[Category:ギャンブル]]
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