カラテオドリの条件のソースを表示

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'''カラテオドリの条件'''（カラテオドリのじょうけん、{{Lang-en-short|Carathéodory's criterion}}）とは、ギリシャの数学者である[[コンスタンティン・カラテオドリ]]によって得られた、[[測度論]]における一結果である。その内容は次のようになる：<math>\lambda^*</math> を <math>\mathbb{R}^n</math> 上の[[ルベーグ測度|ルベーグ]][[外測度]]とし、<math>E\subseteq\mathbb{R}^n</math> とする。このとき、<math>E</math> が[[ルベーグ可測]]であるための必要十分条件は、<math>\lambda^* (A) = \lambda^* (A \cap E) + \lambda^* (A \cap E^c)</math> がすべての <math>A\subseteq \mathbb{R}^n</math> に対して成立することである。<math>A</math> は可測集合でなくても良いことに注意されたい。

== 関連項目 ==
*[[カラテオドリの定理 (曖昧さ回避)]]

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{{DEFAULTSORT:からておとりのしようけん}}
[[Category:測度論]]
[[Category:数学に関する記事]]