カラテオドリの条件

カラテオドリの条件（カラテオドリのじょうけん、テンプレート:Lang-en-short）とは、ギリシャの数学者であるコンスタンティン・カラテオドリによって得られた、測度論における一結果である。その内容は次のようになる：${\lambda }^{*}$ を ${ℝ}^n$ 上のルベーグ外測度とし、$E\subseteq {ℝ}^n$ とする。このとき、$E$ がルベーグ可測であるための必要十分条件は、${\lambda }^{*}(A)={\lambda }^{*}(A\cap E)+{\lambda }^{*}(A\cap E^c)$ がすべての $A\subseteq {ℝ}^n$ に対して成立することである。$A$ は可測集合でなくても良いことに注意されたい。

関連項目

• カラテオドリの定理 (曖昧さ回避)