コンコイドのソースを表示

[[file:Conchoid1.png|thumb|コンコイド<br>本文の式でa=1,l=1のとき]]
[[file:Conchoid2.png|thumb|コンコイド<br>本文の式でa=1,l=2のとき]]

'''コンコイド'''（conchoid）は[[直交座標]]の方程式
:<math>(x - a)^2 (x^2 + y^2) - l^2 x^2=0</math>
によって表される[[曲線]]である。古代ギリシアの数学者{{仮リンク|label=ニコメデス|ニコメデス (数学者)|en|Nicomedes (mathematician)}}にちなんで'''ニコメデスのコンコイド'''とも呼ばれる<ref name="Pappus">''Greek Mathematical Works, Volume I: Thales to Euclid.'' Translated by Ivor Thomas. Loeb Classical Library 335. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1939. pp.299-303. (Pappus（[[アレキサンドリアのパップス]]）, ''Collection'' iv. 26. 39-28. 43, ed. Hultsch 242. 13-250. 25)</ref>。

[[File:Nicomedes.gif|thumb|left|器具を用いたニコメデスのコンコイドの書き方（[[アスカロンのエウトキオス]]による[[アルキメデス]]『[[球と円柱について]]』の註解に説明がある）]]

== 名称 ==
当初は、形が[[ムラサキイガイ]] ({{lang-grc-short|κόχλος}}) に似ていることから、コクロイド (cochloid, {{lang-grc-short|κοχλοειδὴς γραμμή}}) と呼ばれていた。しかし、やがてコンコイド (conchoid, {{lang-grc-short|κογχοειδὴς γραμμή}}) と呼ばれるようになった<ref name="Pappus"/>。

== 性質 ==


[[パラメータ]]表示では
:<math>x=a + l\cos \theta,~y=a\tan \theta + l\sin \theta</math>
と表される。
[[極座標]]の方程式では
:<math>r=\frac{a}{\cos \theta} + l</math>
と表される。

x軸に対して線対称である。x=aを[[漸近線]]に持つ。

== 参考文献 ==
* 『曲線の事典 性質・歴史・作図法』　礒田正美、Maria G. Bartolini Bussi編、田端毅、讃岐勝、礒田正美著
:共立出版、2009年　ISBN 9784320019072
{{reflist}}

== 外部リンク ==
* {{Kotobank}}

[[category:曲線|こんこいと]]
[[Category:数学に関する記事|こんこいと]]