スペクトル関数のソースを表示

{{出典の明記|date=2023年1月}}
[[周波数スペクトル]]を[[周波数]]（[[角振動数]]）<math>\omega</math>の関数とみなしたとき、これを'''スペクトル関数'''とよぶ。また、時間的変動を周波数でなく、特性時間<math>\tau</math>などの周波数以外の変数について分解した場合も、一般に'''スペクトル関数'''とよぶ。

スペクトル関数がわかれば、時間的に変化する元の変数を書き表すことが出来る。例えば、周波数スペクトル関数を<math>F(\omega)</math>とすると、元の変数<math>x(t)</math>は
:<math>x(t)=C\int^{\infty}_{-\infty} F(\omega)e^{i\omega t}d\omega</math>
ただしCは<math>F(\omega)</math>の定義によって定まる定数で、<math>C=1/\sqrt{2\pi}</math>としたり、<math>C=1</math>としたりする。

[[緩和]]が本質的であるような現象では、[[緩和スペクトル]]を<math>H(\tau)</math>とすると
:<math>x(t)=C\int^{\infty}_{-\infty} H(\tau)e^{-t/\tau}d\ln \tau</math>
である。スペクトル関数はかなり一般的な言葉で、スペクトルとほぼ同意語である。

{{デフォルトソート:しゆうはすうすへくとる}}
[[Category:周波数]]
[[Category:関数]]