ディーゼルサイクルのソースを表示

{{thermodynamics|systems}}
'''ディーゼルサイクル'''（{{lang-en-short|Diesel cycle}}）は、低速の[[圧縮着火内燃機関|圧縮着火機関]]（[[ディーゼルエンジン]]・[[焼玉エンジン]]）の[[熱力学サイクル#内燃機関の熱力学サイクル|理論サイクル(空気標準サイクル)]]であり、等圧サイクルとよばれることもある<ref name="柘植">柘植盛男、『機械熱力学』、朝倉書店(1967)</ref><ref name="谷下"> 谷下市松、『工学基礎熱力学』、裳華房(1971)、ISBN 4-7853-6008-9.</ref>。最初の圧縮着火機関を考案し実用化したのは、ドイツの[[ルドルフ・ディーゼル|ルドルフ・クリスチアン・カール・ディーゼル]]であり（1893年）、そのサイクルは彼にちなんでディーゼルサイクルとよばれている。なお、実際の中・高速のディーゼルエンジンでは燃料噴射後の着火遅れに伴う予混合燃焼の影響が無視できなくなり、[[サバテサイクル]]に近くなる。

==サイクル==
ディーゼルサイクルは、圧縮着火機関の実際のサイクルを、下表1のような比熱一定の理想気体（空気）の可逆なクローズドサイクル（空気標準サイクル）で置き換えたものと考えることができる<ref name="柘植" /><ref name="谷下" />。
{| class="wikitable"  style="text-align:center"
|+ 表1  サイクルの置き換え
! !! 実機関の状態変化 !! 置換後の状態変化 !! 備考
|-
| 1 → 2 || 空気の圧縮           || [[断熱過程|断熱]]（[[等エントロピー過程|等エントロピー]]）圧縮 ||
|-
| 2 → 3 || 燃料噴射・着火・燃焼 || 等圧加熱膨張 ||噴射の間 ピストンは移動
|-
| 3 → 4 || 噴射締切・燃焼ガスの膨張 || 断熱(等エントロピー)膨張 ||
|-
| 4 → 1 || 排気・吸気(または掃気) || 等積冷却 || この間のピストン移動を無視
|}

<gallery widths="257" heights="300">
ファイル:P-V_Chart_of_Diesel_Cycle.svg|図 1. ディーゼルサイクルの p-V 線図
ファイル:T-S_Chart_of_Diesel_Cycle.svg|図 2. ディーゼルサイクルの T-S 線図
</gallery>

ディーゼルサイクルのp-V線図およびT-S線図を図1、2に示す。また、吸気状態をV<sub>1</sub>、p<sub>1</sub>、T<sub>1</sub>、S<sub>1</sub>としたときの、サイクル上の各点の[[状態量]]を下表2に示す。
{| class="wikitable"  style="text-align:center"
|+ 表2  サイクル各点の状態量
! !! 体積 !! 圧力 !! 絶対温度 !! エントロピー
|-
|  1     || <math>V_1</math> || <math>p_1</math> || <math>T_1</math> || <math>S_1</math>
|-
| 1→2   || || <math>p = p_1 \left(\frac{V_1}{V}\right)^{\kappa}</math>
               || <math>T = T_1 \left(\frac{V_1}{V}\right)^{\kappa-1}</math>
                  || <math>S = S_1</math>
|-
|  2     || <math>V_2 = V_1/\epsilon</math>
            || <math>p_2 = p_1 \epsilon^{\kappa}</math>
               || <math>T_2 = T_1 \epsilon^{\kappa-1}</math>
                  || <math>S_2 = S_1</math>
|-
| 2→3   || || <math> p = p_2</math>
               || <math>T = T_2 \frac{V}{V_2} </math>
                  || <math>S = S_2 + m c_p \ln\frac{T}{T_2}</math>
|-
|  3     || <math> V_3 = V_1 \sigma/\epsilon </math>
            || <math> p_3 = p_1 \epsilon^{\kappa}</math>
               || <math> T_3 = T_1 \sigma \epsilon^{\kappa-1}</math>
                  || <math> S_3 = S_1 + m c_p \ln \sigma</math>
|-
| 3→4   || || <math>p = p_3 \left(\frac{V_3}{V}\right)^{\kappa}</math>
               || <math>T = T_3 \left(\frac{V_3}{V}\right)^{\kappa-1}</math>
                  || <math>S = S_3</math>
|-
|  4     || <math> V_4 = V_1 </math>
            || <math> p_4 = p_1 \sigma^\kappa</math>
               || <math> T_4 = T_1 \sigma^\kappa</math>
                  || <math> S_4 = S_1 + m c_p \ln \sigma</math>
|-
| 4→1   || <math> V = V_4</math>
            || || <math>T = T_4 \frac{p}{p_4}</math>
                  || <math>S = S_4 + m c_v \ln\frac{T}{T_4}</math>
|-
|     colspan="5" | <math>\epsilon=\frac{V_1}{V_2}</math>：[[圧縮比]]、&nbsp;&nbsp; <math>\sigma = \frac{V_3}{V_2}</math>：噴射締切比、&nbsp;&nbsp; <math>\kappa=\frac{c_p}{c_v}=1.40</math> ：[[比熱比]]、
<math> m </math>：質量、&nbsp;&nbsp; <math> c_p </math>：定圧[[比熱]]、&nbsp;&nbsp; <math> c_v </math>：定積比熱
|}

== 熱量、仕事、熱効率 ==
上で求めた各点の状態量を用いて、1 サイクルあたりの加熱量、冷却量、[[仕事_(熱力学)|仕事]]、および[[熱効率]]、[[平均有効圧力]]は下記のように求まる。
*シリンダー内空気質量： <math> m = \frac{P_1 V_1}{R T_1} , \quad R = c_p - c_v = 287.2 {~\rm J/(kg K)} </math>
*加熱量：<math> Q_1 = m c_p (T_3 - T_2) = m c_p T_1 (\sigma-1) \epsilon^{\kappa-1}</math>
*冷却量：<math> Q_2 = m c_v (T_4 - T_1) = m c_v T_1 (\sigma^\kappa-1)</math>
*仕事：<math> W = Q_1 - Q_2 = m c_v T_1[\kappa(\sigma-1)\epsilon^{\kappa-1} - (\sigma^\kappa-1)]</math>
*熱効率：<math> \eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}
 = 1 - \frac{1}{\epsilon^{\kappa-1}}\frac{\sigma^\kappa - 1}{\kappa(\sigma - 1)}</math>
*平均有効圧力：<math> p_m = \frac{W}{V_1 - V_2}
 = p_1 \frac{\kappa(\sigma-1)\epsilon^\kappa - (\sigma^\kappa-1)\epsilon}{(\kappa - 1)(\epsilon - 1)}</math>

この結果より、以下のことがわかる。
# 圧縮比 &epsilon; を大きく（高く）すれば熱効率が大きく向上する。
# 噴射締切比 &sigma; を小さくすれば（1 に近づければ）熱効率が向上する。ただし、これは同じ出力に対して機関の大型化をもたらす。
# 負荷に応じて平均有効圧力を変えて調速を行うには、（絞り弁で）吸気圧力 p<sub>1</sub> を変えるか、または噴射締切比 &sigma; を変えればよい。前者は大きな損失が伴うので、通常は後者を用いる。

== 参考文献 ==
<references />

== 関連項目 ==
* [[ディーゼルエンジン]]
* [[圧縮着火内燃機関]]
* [[内燃機関]]
* [[熱力学サイクル]]

{{DEFAULTSORT:ていいせるさいくる}}
[[Category:熱力学サイクル]]
[[Category:圧縮着火内燃機関]]
[[Category:エポニム]]