ディーテリチの状態方程式のソースを表示

'''ディーテリチ（Dieterici）の状態方程式'''（ディエテリチの状態方程式）とは[[実在気体]]の振る舞いを説明する[[状態方程式 (化学)|状態方程式]]のひとつである。

== 概要 ==
ディーテリチの方程式は以下のように表される。
:<math>P = \frac{nRT}{V - nb} \exp\left(- \frac{na}{RTV} \right)</math>
[[ファンデルワールスの状態方程式]]と同様に、[[ジュール＝トムソン効果]]や[[臨界点]]などを定性的に説明することができる。低圧の条件下で、<math>\exp\left(-\frac{na}{RTV}\right) \approx 1 - \frac{na}{RTV}</math>　、<math>\frac{nb}{V} \ll 1</math>と近似すると、ファンデルワールスの状態方程式と一致する。


== 臨界点 ==
気体がディーテリチの式に従うとき、[[臨界点]]における[[圧力]]・[[体積]]・[[絶対温度]]は、<math>\left( \frac{\partial P}{\partial V} \right)_T = \left( \frac{\partial^2 P}{\partial V^2} \right)_T = 0</math>を解くことにより、以下のように求められる。
:<math>( P_{\mathrm c}, V_{\mathrm c}, T_{\mathrm c} ) = \left( \frac{a}{4e^2b^2} , 2nb , \frac{a}{4Rb} \right)</math>
臨界点における[[圧縮因子]]は<math>Z_c = \frac{P_cV_c}{nRT_c} = \frac{2}{e^2} = 0.271</math>でファンデルワールスの式のそれ（<math>Z_c = 0.375</math>）に比べると[[キセノン]]の実測値（0.278）や[[二酸化炭素]]の実測値（0.287）など非極性分子気体の値に近い。

== 参考文献 ==
*Palmer, Rogalski: Advanced University Physics  ISBN 9782884490665

{{DEFAULTSORT:ていえてりちのじようたいほうていしき}}
[[Category:気体]]
[[Category:状態方程式 (熱力学)]]
[[Category:人名を冠した数式]]