ディーテリチの状態方程式

ディーテリチ（Dieterici）の状態方程式（ディエテリチの状態方程式）とは実在気体の振る舞いを説明する状態方程式のひとつである。

概要

ディーテリチの方程式は以下のように表される。

$P=\frac{nRT}{V-nb}\exp (-\frac{na}{RTV})$

ファンデルワールスの状態方程式と同様に、ジュール＝トムソン効果や臨界点などを定性的に説明することができる。低圧の条件下で、$\exp (-\frac{na}{RTV})\approx 1-\frac{na}{RTV}$　、$\frac{nb}{V}\ll 1$と近似すると、ファンデルワールスの状態方程式と一致する。

臨界点

気体がディーテリチの式に従うとき、臨界点における圧力・体積・絶対温度は、${\left(\frac{\partial P}{\partial V}\right)}_T={\left(\frac{{\partial }^{2}P}{\partial V^2}\right)}_T=0$を解くことにより、以下のように求められる。

$(P_{\mathrm{c}},V_{\mathrm{c}},T_{\mathrm{c}})=(\frac{a}{4e^2{b}^2},2nb,\frac{a}{4Rb})$

臨界点における圧縮因子は$Z_c=\frac{P_c{V}_c}{nR{T}_c}=\frac{2}{e^2}=0.271$でファンデルワールスの式のそれ（$Z_c=0.375$）に比べるとキセノンの実測値（0.278）や二酸化炭素の実測値（0.287）など非極性分子気体の値に近い。

参考文献

• Palmer, Rogalski: Advanced University Physics ISBN 9782884490665