デュドネの定理のソースを表示

[[数学]]において、 '''デュドネの定理'''(デュドネのていり、{{lang-en-short|Dieudonné's theorem}}、名前は[[ジャン・デュドネ]]に由来する)は、[[閉集合]]の{{仮リンク|ミンコフスキー和|en|Minkowski sum}}が閉じているという定理である。

==定理のステートメント==
空でな閉凸集合<math>A,B \subset X</math>を[[局所凸空間]]とし、 もし<math>A</math>または<math>B</math>が[[局所コンパクト]]でありかつ、<math>\operatorname{recc}(A) \cap \operatorname{recc}(B)</math>(ここで記号<math>\operatorname{recc}</math>は{{仮リンク|後退円錐|en|recession cone}}を表す)[[線型部分空間]]であるならば、<math>A - B</math>は閉じている。<ref>{{cite journal|title=Sur la séparation des ensembles convexes|author=J. Dieudonné|year=1966|journal=<abbr title="Mathematische Annalen">Math. Ann.</abbr>|volume=163|pages=1–3|doi=10.1007/BF02052480}}</ref><ref name="Zalinescu">{{cite book |last=Zălinescu |first=Constantin |title=Convex analysis in general vector spaces |publisher=World Scientific Publishing&nbsp;Co.,&nbsp;Inc. |isbn=981-238-067-1 |mr=1921556 |issue=J |year=2002 |location=River Edge, NJ |pages=6–7}}</ref>

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

{{analysis-stub}}

{{DEFAULTSORT:てゆとねのていり}}
[[Category:凸解析]]
[[Category:関数解析学の定理]]
[[Category:数学に関する記事]]