ニュートン流体のソースを表示

{{Expand English|date=2024年8月}}
{{連続体力学}}
[[File:Viskositaet1.svg|thumb|200px|以下の流体における、ずり速度（横軸）と接線応力（縦軸）との関係を表したグラフ<br />2:'''ニュートン流体'''<br />2以外；[[非ニュートン流体]]<br />1：[[ダイラタント流体]]<br />3：[[擬塑性流体]]<br />4：[[ビンガム流体]]]]
'''ニュートン流体'''（ニュートンりゅうたい、{{lang-en-short|Newtonian fluid}}）とは、'''ニュートンの粘性法則'''に厳密に従う[[流体]]である。名称は、[[イギリス]]の[[物理学者]][[アイザック・ニュートン]]に因んで名付けられた{{要出典|date=2025年1月}}。

ニュートン流体の[[流れ]]のことを、'''ニュートン流動'''（{{lang-en-short|Newtonian flow}}）という。また、ニュートンの粘性法則に従わない[[流体]]のことを、総称して'''[[非ニュートン流体]]'''という。

==ニュートンの粘性法則==
[[粘性]]とは、流体を動かすときに[[抵抗力]]が働く性質のことである。流体の[[粘性]]は、流体内部の[[摩擦]]によって発生するため、この抵抗力を「[[摩擦応力]]」と呼ぶ。

基本的に、摩擦応力は、流体−流体間または流体−物体間の[[速度]][[勾配 (ベクトル解析)|勾配]]（[[速度]]の[[変化率]]）に[[比例]]して大きくなることが知られている。この法則が'''ニュートンの粘性法則'''（{{lang-en-short|Newton's law of viscosity}}）である<ref>[https://pigeon-poppo.com/newtons-law-of-viscosity/ ニュートンの粘性法則]</ref>。

[[直交座標]]による空間を考え、そこで[[流体]]による流れが存在すると考える。簡単のため境界等の効果は考えないものとする。このとき流体と流体（または流体と物体）は、その間にある面を境にして力（[[応力]]）を及ぼし合っていて、面に垂直な方向（法線方向）の単位面積当たりに働く力が[[圧力]]であり、面に平行な方向（接線方向）の単位面積当たりに働く力を'''接線応力'''あるいは'''[[せん断応力]]'''という<ref>[https://www.instron.jp/ja-jp/resources/glossary/shear-stress Shear Stress]</ref>。

流れている流体の[[粘性率]]を <math>\mu</math>（Pa·s）, 流体の速さを <math>u</math>（m/s）, 流体−流体間または流体−物体間の距離を <math>y</math>（m）とすると、接線応力 <math>\tau</math>（Pa）は、

:<math> \tau = \mu {\partial u \over {\partial y}} </math>

となる<ref>[https://pigeon-poppo.com/newtons-law-of-viscosity/ ニュートンの粘性法則]</ref>。この時、<math>{\partial u \over {\partial y}}</math>（1/s）をこの流体の'''ずり速度'''という。ニュートン流体では、粘性率 <math>\mu</math> がずり速度に依存せず、常に[[定数]]で表される。

より一般には、上式は[[テンソル]]表示され次のようになる<ref>{{cite|和書 |author=城塚正 |author2=平田彰 |author3=村上昭彦 |title=移動速度論 |publisher=オーム社 |year=1966 |isbn=4-274-11910-6 |page=175}}</ref>。

:<math>\begin{align}
&\tau = -\mu S,\\
&S_{ij} = 2 \partial_{(i} v_{j)} = \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i}
\end{align}</math>

ここで <math>\tau</math> は[[圧力]]テンソル、 <math>S_{ij}</math> は[[ひずみ]]テンソルである。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
=== 注釈 ===
{{Notelist}}
=== 出典 ===
{{reflist}}

==関連項目==
*[[非ニュートン流体]] - 粘性率 <math>\mu</math> がずり速度に依存するような流体
*[[流体力学]]
*[[レオロジー]]

{{Physics-stub}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:にゆうとんりゆうたい}}
[[Category:粘度]]
[[Category:レオロジー]]
[[Category:アイザック・ニュートン|りゆうたい]]