ニュートン流体

以下の流体における、ずり速度（横軸）と接線応力（縦軸）との関係を表したグラフ
2:ニュートン流体
2以外；非ニュートン流体
1：ダイラタント流体
3：擬塑性流体
4：ビンガム流体

ニュートン流体（ニュートンりゅうたい、テンプレート:Lang-en-short）とは、ニュートンの粘性法則に厳密に従う流体である。名称は、イギリスの物理学者アイザック・ニュートンに因んで名付けられたテンプレート:要出典。

ニュートン流体の流れのことを、ニュートン流動（テンプレート:Lang-en-short）という。また、ニュートンの粘性法則に従わない流体のことを、総称して非ニュートン流体という。

ニュートンの粘性法則

粘性とは、流体を動かすときに抵抗力が働く性質のことである。流体の粘性は、流体内部の摩擦によって発生するため、この抵抗力を「摩擦応力」と呼ぶ。

基本的に、摩擦応力は、流体−流体間または流体−物体間の速度勾配（速度の変化率）に比例して大きくなることが知られている。この法則がニュートンの粘性法則（テンプレート:Lang-en-short）である。

直交座標による空間を考え、そこで流体による流れが存在すると考える。簡単のため境界等の効果は考えないものとする。このとき流体と流体（または流体と物体）は、その間にある面を境にして力（応力）を及ぼし合っていて、面に垂直な方向（法線方向）の単位面積当たりに働く力が圧力であり、面に平行な方向（接線方向）の単位面積当たりに働く力を接線応力あるいはせん断応力という。

流れている流体の粘性率を $\mu$（Pa·s）, 流体の速さを $u$（m/s）, 流体−流体間または流体−物体間の距離を $y$（m）とすると、接線応力 $\tau$（Pa）は、

$\tau =\mu \frac{\partial u}{\partial y}$

となる。この時、$\frac{\partial u}{\partial y}$（1/s）をこの流体のずり速度という。ニュートン流体では、粘性率 $\mu$ がずり速度に依存せず、常に定数で表される。

より一般には、上式はテンソル表示され次のようになる。

$\begin{array}{cc}& \tau =-\mu S,\\ & S_{ij}=2{\partial }_{(i}{v}_{j)}=\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i}\end{array}$

ここで $\tau$ は圧力テンソル、 $S_{ij}$ はひずみテンソルである。

関連項目

• 非ニュートン流体 - 粘性率 $\mu$ がずり速度に依存するような流体
• 流体力学
• レオロジー