ハートリーのソースを表示

{{Otheruses|物理定数|その他|ハートレー}}

{{物理定数
 |名称= ハートリーエネルギー
 |英語= Hartree energy
 |記号= {{math|''E''{{sub|h}}}}
 |値= {{val|4.3597447222060|(48)|e=-18|u=J}} <ref name="nist" />
 |不確かさ= {{val|1.1e-12}}
 |語源= [[ダグラス・ハートリー]]
}}
'''ハートリーエネルギー'''（{{Lang-en|Hartree energy}}）は、[[原子]]や[[電子]]のスケールを扱う分野（[[量子論]]、[[原子物理学]]、[[量子化学]]など）で用いられる[[原子単位系]]において、[[エネルギー]]の[[単位]]となる[[物理定数]]である<ref>[[#iupac|IUPAC Gold Book]]</ref>。
名称は[[英国]]の[[数理物理学]]者[[ダグラス・ハートリー]]に由来する。
記号は一般に {{math|''E''{{sub|h}}}} で表される。

ハートリーエネルギーのSI単位[[ジュール]]による[[値]]は
{{Indent|
<math>E_\text{h} = 4.359~744~722~2060(85) \times 10^{-18} ~\text{J}</math>
}}
である（2022 [[科学技術データ委員会|CODATA]]推奨値<ref name="nist">[[#hr|2022 CODATA recommended value]]</ref>）。
また、[[電子ボルト]]による値は
{{Indent|
<math>E_\text{h} =27.211~386~245~981(30) ~\text{eV}</math>
}}
である（2022 CODATA推奨値<ref name="hrev">[[#hrev|2022 CODATA recommended value]]</ref>）。

ハートリーエネルギーは、[[ボーア半径]] {{math|''a''{{sub|0}}}} に等しい[[距離]]にある、[[電気素量]] {{mvar|e}} に等しい[[電気量]]をもつ2つの粒子の[[静電エネルギー]]で定義され
{{Indent|
<math>E_\text{h} = \frac{Z_0c}{4\pi} \frac{e^2}{a_0}
 =\frac{\hbar c\alpha}{a_0}</math>
}}
で表される。
ここで、{{mvar|&#x127;}} は[[プランク定数]]（[[ディラック定数]]）、{{mvar|c}} は[[真空]]中の[[光速度]]、{{math|''Z''{{sub|0}}}} は真空における[[特性インピーダンス]]、{{mvar|&alpha;}} は[[微細構造定数]]である。

[[国際量体系]]（ISQ）においては、[[電気定数]] {{math|''&epsilon;''{{sub|0}}}} により {{math|1=''Z''{{sub|0}} = 1/''&epsilon;''{{sub|0}}''c''}} で表されるので
{{Indent|
<math>E_\text{h} = \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0a_0}</math>
}}
となり、[[ガウス単位系]]は {{math|1=''Z''{{sub|0}} = 4&pi;/''c''}} とする量体系に基づいているので
{{Indent|
<math>E_\text{h} =\frac{e^2}{a_0}</math>
}}
となる。

ハートリーは[[ハートリー原子単位系]]におけるエネルギーの単位である。
:<math>E_\text{h} = 1 ~ \text{hartree} = 1 ~ \text{a.u.}</math>

[[物質量]]あたりでは
:<math>\begin{align}
1 ~ \text{hartree} &= 2625.500 ~ \mathrm{kJ~mol^{-1}} \\
&= 627.509 ~ \mathrm{kcal~mol^{-1}}
\end{align}
</math>

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[単位系]]
* [[原子単位系]]

== 外部リンク ==
* {{Cite web
 |url= http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?hr
 |title= CODATA Value: Hartree energy
 |accessdate= 2024-05-20
 |publisher= [[アメリカ国立標準技術研究所|NIST]]
 |ref= hr
}}
* {{Cite web
 |url= http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?hrev
 |title= CODATA Value: Hartree energy in eV
 |accessdate= 2024-05-20
 |publisher= NIST
 |ref= hrev
}}
* {{Cite web|url=http://goldbook.iupac.org/H02748.html|title=IUPAC Gold Book - Hartree energy|accessdate=2013-12-29|publisher=[[国際純正・応用化学連合|IUPAC]]|ref=iupac}}

{{DEFAULTSORT:はあとりい}}
[[Category:エネルギーの単位]]
[[Category:自然単位系]]
[[Category:物理定数|はあとりいえねるきい]]
[[Category:物理学のエポニム]]