バンコフの円のソースを表示

[[ファイル:Bankoff_Circle.svg|右|サムネイル|400x400ピクセル|バンコフの円（赤）。中心は C'{{'}}<sub>6</sub>。]]
[[幾何学]]において、'''バンコフの円'''（バンコフのえん、{{Lang-en-short|Bankoff circle , Bankoff triplet circle}}）は、[[アルベロス]]から構築される[[アルキメデスの双子の円]]と等積な[[円 (数学)|円]]（{{仮リンク|アルキメデスの円|en|Archimedean circle}}）の一つ。1974年、[[レオン・バンコフ]]により発見された<ref>{{Citation|title=Are the twin circles of Archimedes really twins?|last=Bankoff|first=L.|author-link=Leon Bankoff|year=1974|journal=Mathematics Magazine|volume=47|issue=4|pages=214–218|doi=10.1080/0025570X.1974.11976399|jstor=2689213}}.</ref><ref>{{Citation|title=Those ubiquitous Archimedean circles|last=Dodge|first=Clayton W.|last2=Schoch|first2=Thomas|last3=Woo|first3=Peter Y.|last4=Yiu|first4=Paul|year=1999|journal=Mathematics Magazine|volume=72|issue=3|pages=202–213|doi=10.1080/0025570X.1999.11996731|jstor=2690883}}.</ref><ref>{{Citation|title=Configurations on centers of Bankoff circles|last=Čerin|first=Zvonko|year=2006|url=http://web.math.unizg.hr/~cerin/c139.pdf|archive-url=https://web.archive.org/web/20110721102744/http://web.math.unizg.hr/~cerin/c139.pdf|archive-date=2011-07-21|journal=Far East Journal of Mathematical Sciences|volume=22|issue=3|pages=305–320}}.</ref>。

== 生成 ==
バンコフの円は3つの[[半円]]から成る[[アルベロス]]から作られる。アルベロスを作る3つの円に[[接する]]図のような円''C''<sub>1</sub>を描く（[[アポロニウスの問題]]の解の一つ）<sub>。</sub> 円''C''<sub>2</sub>を、''C''<sub>1</sub>とアルベロスを作る小さい2円の[[接点 (数学)|接点]]と、小さい2円同士の接点を通る円とする。この円''C''<sub>2</sub>をバンコフの円という。

== 半径 ==
''r'' = ''AB''/''AC''としてバンコフの円の半径は次のように書かれる。

: <math>R=\frac{1}{2}r\left(1-r\right).</math>

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 参考文献 ==

* [https://www.google.co.jp/books/edition/%E7%A7%91%E5%AD%B8/RlUSAQAAMAAJ 科學,77巻] - [[Google books]]
* {{Cite web |url=https://www.researchgate.net/publication/275680302_arukimedesukaranozengriwu_neibuno2yuannojiedianwotongruarukimedesunoyuansono1 |title=アルベロスの内接正方形 第16回 |access-date=2024-9-22 |author=[[奥村 博]] |website=アルキメデスからの贈り物 科学}}

== 外部リンク ==

* {{MathWorld|title=Bankoff Circle}}
* [http://demonstrations.wolfram.com/BankoffCircle/ Bankoff Circle] by Jay Warendorff, the [[Wolframデモンストレーションプロジェクト|Wolfram Demonstrations Project]].
* [http://home.planet.nl/~lamoen/wiskunde/Arbelos/Catalogue.htm Online catalogue of Archimedean circles], [[Floor van Lamoen]].

{{デフォルトソート:はんこふのえん}}
[[Category:初等幾何学]]
[[Category:円 (数学)]]
[[Category:数学のエポニム]]
[[Category:数学に関する記事]]