ペトリー多角形のソースを表示

'''ペトリー多角形'''（Petrie polygon）とは，[[正多面体]]をある角度から見た際に現れる[[正多角形]]のことである。名称は{{仮リンク|ジョン・フリンダース・ペトリー|en|John Flinders Petrie}}にちなむ。

ペトリー多角形の辺数 {{Mvar|h}} は、元の正多面体の辺数 {{Mvar|E}} との関係 {{Math|1=''h''(''h''+2) = 4''E''}} から、または多面体の[[シュレーフリ記号]] <math>\{p, q\}</math> を用いてスタインバーグの公式：
:<math>h+2 = \frac{24}{10-p-q}</math>
より求めることができる<ref>{{cite|和書|title=高次元の正多面体|author=一松信|year=1983|edition=|publisher=日本評論社|editor=|page=11-14|isbn=}}</ref>。
==具体例==

以下に，正多面体と対応するペトリー多角形の例を示す。

{| class="wikitable"
|-
! [[正多面体]] !! ペトリー多角形 !! 図
|-
| [[正四面体]] || [[正四角形]] || [[ファイル:Regular_tetrahedron_petrie_polygon.svg|400px]] || [[File:Face_of_petrial_tetrahedron.gif|120px]]
|-
| [[正六面体]]<br>（立方体） || [[正六角形]] || [[ファイル:Cube petrie polygon.svg|400px]] ||[[File:Face_of_petrial_cube.gif|120px]]
|-
| [[正八面体]] || [[正六角形]] || ||[[File:Face_of_petrial_octahedron.gif|120px]]
|-
| [[正十二面体]] || [[正十角形]] || ||[[File:Face_of_petrial_dodecahedron.gif|120px]]
|-
| [[正二十面体]] || [[正十角形]] || ||[[File:Face_of_petrial_icosahedron.gif|120px]]
|}
<!-- 近いうちに図を入れる予定 -->
== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* {{MathWorld|urlname=PetriePolygon|title=Petrie Polygon}}

{{DEFAULTSORT:へとりたかくけい}}
[[Category:正多面体]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:数学のエポニム]]