ホップの定理のソースを表示

'''ホップの定理''' (Hopf theorem) は、[[微分位相幾何学]]の定理で、[[写像度|位相的次数]]は、[[超球面]]への[[連続写像]]の唯一の[[ホモトピー|ホモトピー不変量]]であるという定理である。

==内容==
''M'' を ''n'' 次元の[[コンパクト空間|コンパクトな]][[向き#向き付け可能|向き付けられた多様体]]、''S''<sup>''n''</sup> を [[超球面|''n'' 次元球面]]、<math>f,g\colon M\to S^n</math> を連続とすると、<math>\deg(f)=\deg(g)</math> であることと、''f'' と ''g'' が[[ホモトピック]]であることとは同値である。

==参考文献==
* {{cite book|author=Milnor, J. W.|authorlink=John Milnor|title=Topology from the Differentiable Viewpoint|publisher=Princeton University Press|year=1997|isbn=978-0-691-04833-8}}
* {{cite book|author=Enrique Outerelo, Jesús M. Ruiz|title=Mapping degree theory|publisher=AMS|year=2009|isbn=978-0-8218-4915-6}}

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