モーメントのソースを表示

{{Otheruses|物理量のモーメント|その他}}
{{出典の明記|date=2011年6月}}
{{古典力学}}
[[File:Torque_animation.gif|thumb|right|220px|固定された回転軸をもつ系に対して、力を作用させた時の物理量の関係。力のモーメント <math>\vec{\tau}</math> と位置ベクトル <math>\vec{r}</math> と力 <math>\vec{F}</math> との関係（上の式）、および運動量のモーメント（角運動量）<math>\vec{L}</math> と位置ベクトル <math>\vec{r}</math> と運動量 <math>\vec{p}</math> との関係（下の式）。]]
[[力学]]において、原点 O から点 P へ向かう[[位置ベクトル]] <math>\vec{r}</math> と、点 P における[[ベクトル量]] <math>\vec{A}</math> との[[クロス積|外積]]（ベクトル積） <math>\vec{r} \times \vec{A}</math> を、O 点まわりの <math>\vec{A}</math> の'''モーメント'''（[[英語]]：moment）あるいは'''能率'''という。また、ある軸まわりのモーメントは、ある軸方向の単位ベクトルを <math>\vec{\lambda}</math> とすると、混合3重積<math>\vec{\lambda} \cdot ( \vec{r} \times \vec{A} )</math>
で表される。こちらは[[スカラー量]]である。モーメントは、しばしば物体の回転運動を記述する際に利用される。

== 運動量のモーメント（角運動量） ==
{{main|角運動量}}
例えば点 P （位置ベクトルは<math>\vec{r}</math> ）にある[[質点]]が[[運動量]] <math>\vec{p}</math> を持って運動しているとすると、運動量のモーメントは <math>\vec{r} \times \vec{p}</math> と記述される。ここで、もし <math>\vec{p}</math> が <math>\vec{r}</math> に平行であるならば <math>\vec{r} \times \vec{p}</math> は 0 となり、原点 O にいる観測者には、質点が <math>\vec{r}</math> 方向に沿って自分から遠ざかって行くか、あるいは自分に向かって近づいてくるように見えるだけである。しかし、<math>\vec{r} \times \vec{p}</math> が 0 でなければ、運動量 <math>\vec{p}</math> は <math>\vec{r}</math> に垂直な成分を持ち、原点 O にいる観測者には、質点が自分のまわりを回転するように見えるであろう。それゆえ、<math>\vec{r} \times \vec{p}</math> は質点の回転運動を表す一つの量と考えることができる。これは一般に[[角運動量]]と呼ばれる。

== 力のモーメント、トルク ==
{{main|力のモーメント|トルク}}
一方、<math>\vec{A}</math> として質点に作用する[[力 (物理学)|力]] <math>\vec{F}</math> を考えることもできる。この場合は、<math>\vec{r} \times \vec{F}</math> は[[力のモーメント]]と呼ばれ、角運動量の時間変化に関係する量となる。ある決まった[[回転軸]]のまわりの力のモーメントを[[トルク]]と呼ぶ。

== 関連項目 ==
* [[偶力]]
* [[慣性モーメント]]
* [[断面二次モーメント]]

{{DEFAULTSORT:もおめんと}}
[[Category:力学]]

[[bg:Момент на сила]]
[[el:Ροπή]]
[[sq:Momenti]]