ヤナックの定理のソースを表示

'''ヤナックの定理'''(ヤナックのていり、{{lang-en-short|Janak's theorem}})は[[密度汎関数理論]]において成り立つ定理で、[[ハートリー＝フォック近似|ハートリー–フォック近似]]における[[クープマンズの定理]]に相当する概念である。軌道を[[電子]]が占有する場合、非整数による占有が可能とし、その占有数を''f<sub>i</sub>''（''i''は軌道の指標）で表すと、系の全エネルギー(''E''<sub>tot</sub>)に対し以下の式が成り立つ。
<ref name="Jensen">{{Cite book|author=Frank Jensen|title=Introduction to Computational Chemistry|date=|year=2007|publisher=Jonh Wiley & Sons Ltd|ISBN=978-0-470-01187-4}}</ref>{{rp|257}}
<ref name="ManyBody">{{Cite book|和書|author=高田康民|title=多体問題特論―第一原理からの多電子問題 (朝倉物理学大系)|date=|year=2009|publisher=朝倉書店|ISBN=4-2541-3685-4}}</ref>{{rp|60-66}}

:<math> \frac{\partial E_\text{tot}}{\partial{f_i}} = \epsilon_i </math>

ここで、''ε<sub>i</sub>''は[[コーン–シャム方程式|コーン・シャム軌道]]''i''における軌道エネルギーである。

== 出典 ==
<references />

== 関連項目 ==
*[[第一原理バンド計算]]
*[[密度汎関数理論]]
*[[コーン–シャム方程式]]
*[[クープマンズの定理]]

{{DEFAULTSORT:やなつくのていり}}
[[Category:バンド計算]]
[[Category:近似法]]
[[Category:物理学の定理]]
[[Category:物理学のエポニム]]
[[Category:計算化学]]
[[Category:量子化学]]
[[Category:密度汎関数理論]]