ヤーコプスタール和のソースを表示

[[数学]]における'''ヤーコプスタール和'''（ヤーコプスタールわ、{{Lang-en-short|Jacobsthal sum}}）とは、[[ガウス和]]と関連する[[ルジャンドル記号]]の有限和である。{{harvs|txt|last=Jacobsthal|authorlink=:en:Ernst Jacobsthal|year1=1907}} によって導入された。

== 定義 ==

ヤーコプスタール和は次で与えられる。
:<math>\phi_n(a)=\sum_{m\bmod p}\binom{m(m^n+a)}{p}. </math>
ここで ''p'' は[[素数]]であり、() は[[ルジャンドル記号]]である。

== 参考文献 ==

* {{Citation | last1=Berndt | first1=Bruce C. | last2=Evans | first2=Ronald J. | title=Sums of Gauss, Eisenstein, Jacobi, Jacobsthal, and Brewer | url=http://projecteuclid.org/getRecord?id=euclid.ijm/1256048104 | id={{MR|537798}} | year=1979 | journal=Illinois Journal of Mathematics | issn=0019-2082 | volume=23 | issue=3 | pages=374–437}}
* {{Citation | last1=Jacobsthal | first1=E. | title=Über die Darstellung der Primzahlen der Form 4n + 1 als Summe zweier Quadrate | url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002166402 | year=1907 | journal=[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]] | issn=0075-4102 | pages=238–245}}

{{DEFAULTSORT:やあこふすたあるわ}}
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