ラミナ族のソースを表示

'''層族'''（そうぞく、{{lang-en-short|laminar family}}; ラミナー族）は[[集合族]]の種類のひとつである。

[[集合]] V の[[部分集合]] A と B は、A と B の[[共通集合]]が[[空集合]]でなく、かつ B と A の[[差集合]]が空集合でなく、かつ A と B の差集合が空集合でないとき交差 (intersect) するという。
V の部分集合の族 <math>\mathcal{F}</math> は <math>\mathcal{F}</math> におけるどの 2 つの集合も互いに交差しないときラミナ族とよばれる。

層族 <math>\mathcal{F}</math> が V を含むとき<math>\mathcal{F}</math> は[[無交叉族]] (cross-free family) であり、[[有向木]]で表現できる。 <ref>コルテ p.27</ref>


== 参考文献 == 
*茨木, 永持 and 石井, ''グラフ理論―連結構造とその応用―'', 朝倉書店, (2010)

== 関連項目 ==
* [[族_(数学)|族]]
* [[極点集合]]

== 注釈 ==
{{reflist}}

== 外部リンク ==
* {{citation| title=組合せ最適化: 理論とアルゴリズム | author= ベルンハルトコルテ | url=https://books.google.co.jp/books?id=7OfUJPqwyKwC&pg=PA27&dq=%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%8A%E3%83%BC&v=onepage| publisher= Springer Science & Business Media | year=2009 | isbn=9784431100218}}
* [https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00340109/document Tree-Representation of Set Families in Graph Decompositions and Effcient Algorithms]

{{DEFAULTSORT:らみなぞく}}
[[Category:集合族]]
[[Category:数学に関する記事]]