ラミナ族

層族（そうぞく、テンプレート:Lang-en-short; ラミナー族）は集合族の種類のひとつである。

集合 V の部分集合 A と B は、A と B の共通集合が空集合でなく、かつ B と A の差集合が空集合でなく、かつ A と B の差集合が空集合でないとき交差 (intersect) するという。 V の部分集合の族 $ℱ$ は $ℱ$ におけるどの 2 つの集合も互いに交差しないときラミナ族とよばれる。

層族 $ℱ$ が V を含むとき$ℱ$ は無交叉族 (cross-free family) であり、有向木で表現できる。

参考文献

• 茨木, 永持 and 石井, グラフ理論―連結構造とその応用―, 朝倉書店, (2010)

関連項目

• 族
• 極点集合

外部リンク

• テンプレート:Citation
• Tree-Representation of Set Families in Graph Decompositions and Effcient Algorithms