三方八面体のソースを表示

{{Expand English|Triakis octahedron|date=2024年5月}}
{{Infobox Polyhedron with net
| Image_File=triakisoctahedron.jpg
| Animation_File=triakisoctahedron.gif
| Polyhedron_Type=[[カタランの立体]]、[[二十四面体]]
| Face_Count=24
| Face_List=[[二等辺三角形]]の一種
| Face_Image_File=DU09 facets.png
| Edge_Count=36
| Vertex_Count=14
| Symmetry_Group=[[シェーンフリース記号|''O''<sub>h</sub>]]
| dual=[[切頂六面体]]
| Property_List=[[凸集合]]
| Net_Image_File=Triakisoctahedron net.png
}}

'''三方八面体'''（さんぽうはちめんたい、{{Lang-en-short|triakis octahedron}}）とは、[[カタランの立体]]の一種で、[[切頂六面体]]の[[双対多面体]]である。[[正八面体]]の各面の中心を持ち上げ、3つの[[二等辺三角形]]に分けたような形をしている。言い替えると、正八面体の各面に[[正三角錐]]を貼り付けた形となっている。

== 性質 ==
{| align=right
| [[Image:D24 triakis octahedron dice.JPG|thumb|三方八面体の[[サイコロ]]]]
|}

* 構成面となる二等辺三角形の形状
** 頂角: 約117.2°
** 底角: 約31.4°
** 短い辺 : 長い辺 = <math>1:\begin{matrix} \frac{2+ \sqrt{2}\ }{2} \end{matrix}</math>

== 近縁な立体 ==
<gallery>
Image:Octahedron.jpg|[[正八面体]]<br /><small>（ベースの形）</small>
Image:Rhombicdodecahedron.jpg|[[菱形十二面体]]<br /><small>（もう少し高く持ち上げる）</small>
Image:Tetrakishexahedron.jpg|[[四方六面体]]<br /><small>（更に高く持ち上げる）</small>
Image:Dual compound truncated 6 max.png|切頂六面体と三方八面体による[[複合多面体]]
</gallery>

== 外部リンク ==
* {{MathWorld|urlname=SmallTriakisOctahedron|title=Small Triakis Octahedron}}

{{多面体}}
{{Polyhedron-stub}}

{{DEFAULTSORT:さんほうはちめんたい}}
[[Category:一様多面体の双対]]
[[Category:数学に関する記事]]