中心つき五角数のソースを表示

'''中心つき五角数'''（ちゅうしんつきごかくすう、{{lang-en-short|centered pentagonal number}}）とは、[[中心つき多角数]]の一種で、[[正五角形]]の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる[[自然数]]である。五角数は無数にあり、そのなかでは[[1]]が最も小さい。

[[ファイル:Nombre pentagon cent.svg|300px]]

''n''番目の中心五角数は以下の式によって表すことができる。
:<math>C_{5,n}={\frac{5n^2 - 5n + 2}{2}}</math>
中心五角数を小さいものから列挙すると次のようになる。
:[[1]], [[6]], [[16]], [[31]], [[51]], [[76]], [[106]], [[141]], [[181]], [[226]], [[276]], [[331]], [[391]], [[456]], [[526]], [[601]], [[681]], 766, 856, 951, 1051, …（{{OEIS|A5891}}）

== 関連項目 ==
* [[五角数]]

== 外部リンク ==
* {{MathWorld|urlname=CenteredPentagonalNumber|title=Centered Pentagonal Number}}

{{DEFAULTSORT:ちゆうしんつきこかくすう}}
[[Category:中心つき多角数|05]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:整数の類]]