六十角形のソースを表示

{{複数の問題
|特筆性=2022年6月5日 (日) 12:44 (UTC)
|出典の明記=2022年6月5日 (日) 12:44 (UTC)
|独自研究=2022年6月5日 (日) 12:44 (UTC)
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[[ファイル:Regular polygon 60.svg|300px|サムネイル|右|正六十角形]]
'''六十角形'''（ろくじゅうかくけい、ろくじゅうかっけい、hexacontagon）は、[[多角形]]の一つで、60本の[[辺]]と60個の[[頂点]]を持つ図形である。[[多角形#多角形の内角の和／外角の和|内角の和]]は10440°、[[対角線]]の本数は1710本である。

== 正六十角形 ==
正六十角形においては、中心角と外角は6°で、内角は174°となる。一辺の長さが a の正六十角形の面積 S は
:<math>S = \frac{60}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{60} \simeq 286.21705 a^2</math>

<math>\cos (2\pi/60)</math>は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。
:<math>\cos\frac{2\pi}{60}=\cos\frac{\pi}{30}=\cos 6^\circ=\frac{\sqrt{10-\sqrt{20}}+\sqrt3+\sqrt{15}}{8}</math>

=== 正六十角形の作図 ===
正六十角形は[[定規]]と[[コンパス]]による[[定規とコンパスによる作図|作図]]が可能な図形である。
[[File:Div circle 60 TomoyukiMogi.png|thumb|正円と直線の描画による正円周６０等分の例]]

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[十五角形]]
* [[三十角形]]

== 外部リンク ==
{{ウィキポータルリンク|数学}}
*{{MathWorld|title=Hexacontagon|urlname=Hexacontagon}}

{{多角形}}

{{DEFAULTSORT:ろくしゆうかくけい}}
[[Category:多角形]]
[[Category:数学に関する記事]]
{{Geometry-stub}}