四次素数のソースを表示

[[数学]]における、'''四次素数'''（よじそすう、[[英]]:Quartan prime）とは正のx,yを用いて<math>x^4+y^4</math>と表される[[素数]]のことである。[[奇数]]の四次素数は<math>16n+1</math>(nは自然数)の形を取る。

例えば、最小の奇数の四次素数である17は

<math>1^4+2^4=1+16=17</math>

と表される。

2の場合(<math>x=y=1</math>)を除いて、xとyはどちらかが奇数、どちらかが[[偶数]]になる。両方が奇数または両方が偶数の場合、結果偶数となり唯一の偶数素数である2が当てはまる。

四次素数は小さい順に、

: [[2]], [[17]], [[97]], [[257]], [[300|337]], [[600|641]], 881, … ({{OEIS|id=A002645}})

である。

== 関連項目 ==

* [[四乗数]]
* {{仮リンク|四次式|en|Quartic}}

== 参考文献 ==

* [[ニール・スローン|Neil Sloane]], ''[[iarchive:handbookofintege00njas|A Handbook of Integer Sequences]]'', Academic Press, NY, 1973.
{{素数の分類}}
{{DEFAULTSORT:よしそすう}}
[[Category:素数]]
[[Category:整数の類]]
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[[Category:数論]]