回転体積分のソースを表示

[[File:GabrielHorn.png|thumb|200px|1.ガブリエルのラッパ 対称の軸は横に貫いている。]]
'''回転体積分'''とは、

対称の軸を360°回したとき、[[ガブリエルのラッパ]]のようなものができる。

== 問題例 ==
回転体は、ガブリエルのラッパ回転体があり、対称の軸が横になっている。上の底面、半径が5000cm、下の底面(図で言うと右の小さい面)の半径が1cmだとする。一番左の面の半径をs、一番右の面の半径をtとする。

一番右の面から中間までの体積を求める。

最初に、
<math>\int_{t}^s \,{2 \over 9} dx</math>
の公式に当てはめる。
そうすると、<math> {9998 \over 9} </math>になる。

一番左の面から中間までの体積を求める。

<math>\int_{3}^ \pi \,{5000 \over \pi } dx</math>
の公式に当てはめる。
そうすると、<math> 5000-{15000 \over \pi} </math>になる。

これらを足す。
<math>{54998 \over 9}</math> − <math> {15000 \over \pi } </math>になる。

よってこのの体積は、

<math>{54998 \over 9}</math> − <math> {15000 \over \pi } </math>　cm<sup>3</sup>。

== 脚注 ==
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{{Reflist}}

== 関連項目　==
* [[積分]]
* [[二重積分]]

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{{Normdaten}}
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[[Category:解析学]]
[[Category:数学に関する記事]]