斜辺のソースを表示

[[File:Rtriangle.svg|thumb|200px|直角三角形 {{math|ABC}} の斜辺は[[線分]] {{math|AB}} で、その長さは {{mvar|c}} である。]]
'''斜辺'''（しゃへん、hypotenuse）とは、[[直角三角形]]において、[[直角]]に対する[[辺]]のことである。直角三角形の斜辺は三辺の中で最も長く、その長さは[[ピタゴラスの定理]]により求めることができる。

英語の''hypotenuse''という言葉は、ギリシア語で「下」という意味の''hypo-''と「延ばす」という意味の''teinein''<ref>Schwartzman, Steven ''The Words of Mathematics, An Etymological Dictionary of Mathematical Terms used in English'', Published by the Mathematical Association of America.</ref>、または「横」という意味の''tenuse''<ref>{{cite book |title=Romping Through Mathematics |last=Anderson |first=Raymond  |authorlink=Raymond Anderson|coauthors= |year=1947 |publisher=Faber |location= |isbn= |pages=52 }} </ref>を組み合わせたὑποτείνουσα (''hypoteinousa'')という言葉に由来すると言われている。

[[和算]]においては直角三角形のことを勾股弦、斜辺のことを弦（げん）という<ref>{{Kotobank|1=勾股弦・鉤股弦|2=精選版 日本国語大辞典}}</ref>（略字の玄が用いられることもある<ref>{{Kotobank|1=規矩術|2=日本大百科全書（ニッポニカ）}}</ref>）。

==長さ==
[[File:3-4-5 triangle.svg|thumb|200px|直角を挟む二辺の長さが3mと4mであるとき、斜辺の長さは5mとなる。]]
図の直角三角形 {{math|ABC}} において、斜辺の長さ {{mvar|c}} は直角を挟む二辺の長さ {{mvar|a, b}} から定まり、[[平方根]]を用いると

:<math> c = \sqrt{ a^2 + b^2 } </math>

と書ける。

==出典==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

==関連項目==
*[[三角形]]
*[[マンハッタン距離]]
*[[三角法]]

{{DEFAULTSORT:しやへん}}
[[Category:初等幾何学]]
[[Category:三角法]]
[[Category:ピタゴラスの定理]]
[[Category:数学に関する記事]]

[[de:Rechtwinkliges Dreieck#Hypotenuse]]
[[vi:Tam giác#Phân loại tam giác]]