楕円擬素数のソースを表示

[[数学]]、特に[[数論]]において、(''E'',''P'')に対する'''楕円擬素数'''とは、

* ''E''は<math display="inline">\mathbb{Q}(\sqrt{-d})</math>の[[:en:Order_(ring_theory)|order]]による複素数乗算を伴う[[有理数体]]<math display="inline">\mathbb{Q}</math>上で定義された[[楕円曲線]]<math display="block">y^2=x^3+ax+b</math>である。ただし、''a'',''b''は[[整数]]。
* ''PはE''上の点であって、<math display="inline">(n+1)P\equiv 0 \mod n</math> ならば[[ルジャンドル記号]]<math display="inline">\left ( \frac{-d}{n} \right )=-1</math> を満たす。

の2条件を満たすような[[擬素数]]である。

大きい''X''に対して、Xより小さい楕円擬素数の数は次の式によって、上から抑えられる。

:<math display="block">\dfrac{X}{e^{\frac{\log X\log\log\log X}{3 \log\log X}}}.</math>

== 参考文献 ==
* {{Cite journal |author=Gordon, Daniel M; Pomerance, Carl |year=1991 |url=https://www.jstor.org/stable/2938720 |title=The Distribution of Lucas and Elliptic Pseudoprimes |journal=mathematics of computation |volume=57 |issue=196 |pages=825-838 |doi=10.2307/2938720 |jstor=2938720 |ISSN=00255718 |ref=harv}}

== 外部リンク ==
* [[:en:Elliptic pseudoprime]]
* [[:en:Eric_W._Weisstein|Weisstein, Eric W.]] [https://mathworld.wolfram.com/EllipticPseudoprime.html "Elliptic Pseudoprime".] [[:en:MathWorld|''MathWorld''.]]

{{DEFAULTSORT:たえんぎそすう}}
[[Category:楕円曲線]]
[[Category:擬素数]]
[[Category:数学に関する記事]]