球台のソースを表示

{{no footnotes|date=August 2017}}
[[File:LaoHaiKugelschicht1.png|thumb|球台]]

'''球台''' (きゅうだい、spherical segment) は、[[球面]]または[[球体]]を1対の[[平行]]な平面で切断することにより定義される立体である。先端が切り取られた[[球冠]]と考えることができ、球の[[錐台]]に相当する。

球台（の表面）から2つの底面を除いた[[曲面 (数学)|曲面]]は、'''球帯''' (きゅうたい、spherical zone) と呼ばれる。

もとの球の[[半径]]を ''R'' とし、球台の底面の半径を ''r''<sub>1</sub> と ''r''<sub>2</sub> とし、高さ（2つの平行な底面間の距離）を ''h'' とすると、[[体積]]は次の式で与えられる。

: <math>V = \frac{\pi h}{6} \left(3 r_1^2 + 3 r_2^2 + h^2\right).</math>

上底と下底を除いたものである球帯の[[表面積]]は、次の式で与えられる。これは[[ランベルト正積円筒図法]]や円柱投影に関係が深い。

: <math>A = 2 \pi R h.</math>

== 関連項目 ==
* [[球冠]]
* {{仮リンク|球面扇形|en|Spherical sector}}（球面錐） - [[ステラジアン]]も参考になる。
* {{仮リンク|球面楔形|en|Spherical wedge}} - [[二角形]]（球面二角形、[[月形]]）も参考になる。

== 出典 ==
* {{cite book|first1=William F. |last1=Kern |first2=James R. |last2=Bland |title=Solid Mensuration with Proofs |url=https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.205959 |date=1938 |page=[https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.205959/page/n103 95]–97}}

== 外部リンク ==
{{Commons category|Spherical segments}}
* {{MathWorld |id=SphericalSegment |title=Spherical segment}}
* {{MathWorld |id=Zone |title=Spherical zone}}
* [http://mathforum.org/dr.math/faq/formulas/faq.sphere.html#spheresegment Summary of spherical formulas]

{{DEFAULTSORT:きゆうたい}}
[[Category:球面幾何学]]
[[Category:数学に関する記事]]

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