空間計量経済学のソースを表示

{{Otheruses|[[計量経済学]]の一分野|都市経済学分野の学問|空間経済学}}
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'''空間計量経済学'''（くうかん けいりょうけいざいがく、{{Lang-en-short|spatial econometrics}}）は[[空間分析]]と[[計量経済学]]の交差領域にある[[学問]]分野である。

一般的に、計量経済学は理論モデルに注力しているという点で他の統計分野とは異なっており、パラメータは[[回帰分析]]によって推定されている。空間計量経済学は、相異なる主体間の空間的な交互作用を含む理論モデルや、観測されたデータが空間的に独立でない場合について、改善・精錬されたものとなっている。空間データを対象とした統計的分析を行う分野としては[[地球統計学]]（狭義の「空間統計学」）も挙げられるが、地球統計学が[[データ駆動|データ・ドリブン]]であるのに対して空間計量経済学は{{仮リンク|モデル・ドリブン|en|Model-driven engineering}}であるという相違点が指摘されている{{Efn|この区別に対して地球統計学の発展に貢献した{{仮リンク|ノエル・クレッシー|en|Noel Cressie}}は批判を行っている。}}{{Sfn|堤・瀬谷|2012|p=4}}。

空間計量経済学における[[空間的自己相関]]や{{仮リンク|近隣効果|en|Neighbourhood effect}}を融合させたモデルは空間計量経済学の手法を用いて推定することができる。これらのモデルは{{仮リンク|地域科学|en|Regional science}}、[[不動産経済学]]、[[教育経済学]]などで用いられている。

== 歴史 ==
{{節スタブ}}
空間計量経済学に関する初のテキストは{{Harvtxt|Paelinck|Klaassen|1979}}である{{Sfn|堤・瀬谷|2012|p=7}}<!-- 堤・瀬谷 12 は Anselin 88 を出典としているので，手許で確認次第書き換え -->。空間計量経済学の古典的なテキストとして{{Harvtxt|Anselin|1988}}が挙げられる{{Sfn|アルビア|2016|p=216}}。

== 代表的なモデル ==
空間計量経済学の代表的なモデルとして、空間ラグモデルと空間誤差モデルが挙げられる{{Sfn|堤・瀬谷|2012|p=8}}。

=== 空間ラグモデル ===
空間ラグモデル（{{Lang-en-short|spatial lag model}}、略称: SLM）。行列・ベクトル表記では
:<math>\mathbf{y} = \rho \mathbf{W} \mathbf{y} + \mathbf{X} \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\varepsilon}</math>
と表現される。ここで、応答変数 <math>\mathbf{y}</math>、説明変数 <math>\mathbf{X}</math>、説明変数の係数パラメータ <math>\boldsymbol{\beta}</math>、空間重み行列 <math>\mathbf{W}</math>、空間パラメータ <math>\rho</math>、[[独立同分布|i.i.d.]]誤差 <math>\boldsymbol{\varepsilon}</math> である{{Sfn|瀬谷・堤|2014|p=100}}。

=== 空間誤差モデル ===
空間誤差モデル（{{Lang-en-short|spatial error model}}、略称: SEM）は回帰モデルにおける誤差項同士の空間的な自己相関をモデル化しようとするものである。代表的なSEMは空間自己回帰型の誤差項 <math>\mathbf{u}</math> を持つモデルで、
:<math>\mathbf{y} = \mathbf{X} \boldsymbol{\beta} + \mathbf{u}, \quad \mathbf{u} = \lambda \mathbf{W} \mathbf{u} + \boldsymbol{\varepsilon}</math>
と表現される。ここで <math>\lambda</math> は空間パラメータである{{Sfn|瀬谷・堤|2014|p=101}}。

== 脚注 ==
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=== 注釈 ===
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=== 出典 ===
{{Reflist}}

== 参考文献 ==
{{参照方法|section=1|date=2014年9月26日 (金) 15:47 (UTC)}}
*{{Citation | last = Paelinck | first = J. | last2 = Klaassen | first2 = L. | year = 1979
 | title = Spatial econometrics |publisher = Saxon House | location = Farnborough | isbn=978-0566002649 }}
*{{cite book |last=Anselin |first=L. |year=1988 |title=Spatial econometrics: Methods and models
 | publisher=Kluwer Academic |location=Dordrecht | isbn=978-9024737352 }}
*{{cite book |last=LeSage |first=J. P. |last2=Pace |first2=R. K. |year=2009
 | title=Introduction to spatial econometrics |publisher=CRC Press |location=Boca Raton, FL | isbn=978-1420064247 }}
** 日本語訳：{{Cite book|和書|author=J.ルサージ|author2=R.K.ペース|others=各務和彦・和合肇訳|year=2020|title=入門 空間計量経済学|publisher=彩流社|isbn=978-4-7791-6001-1}}
*{{cite journal |last=Anselin |first=L. |year=2010 |title=Thirty years of spatial econometrics
 | journal=Papers in Regional Science |volume=89 |issue=1 |pages=3-25 |doi=10.1111/j.1435-5957.2010.00279.x }}
*{{cite book |last=Griffith |first=D. A. |last2=Paelinck |first2=J. H. P. |year=2011
 | title=Non-standard Spatial Statistics and Spatial Econometrics |publisher=Springer |location=Heidelberg | isbn=978-3-642-16043-1 }}
* {{Cite journal | 和書 | author1=堤盛人 | author2=瀬谷創 | title=応用空間統計学の二つの潮流：空間統計学と空間計量経済学 | journal=統計数理 | volume=60 | issue=1 | date=2012 | pages=3-25 | naid=40019434204 | url=http://www.ism.ac.jp/editsec/toukei/pdf/60-1-003.pdf | format=PDF |ref={{SfnRef|堤・瀬谷|2012}}}}
*{{Cite book | 和書 | author1=瀬谷創 | author2=堤盛人 | title=空間統計学―自然科学から人文・社会科学まで | publisher=[[朝倉書店]] | date=2014 | ISBN=978-4254128314 |ref={{SfnRef|瀬谷・堤|2014}} }}
* {{Cite book|和書|author={{仮リンク|ジュセッペ・アルビア|en|Giuseppe Arbia}}|others=堤盛人監訳|year=2016|origyear=2014|title=Rで学ぶ空間計量経済学入門|publisher=勁草書房|isbn=978-4-326-50425-1|ref={{SfnRef|アルビア|2016}}}}

== 関連項目 ==
* {{仮リンク|リュック・アンセリン|en|Luc Anselin}}
* [[地理情報システム]] (GIS)
* {{仮リンク|空間完全ランダム性|en|Complete spatial randomness}}
* [[可変単位地区問題]]
* [[相関係数]]
* [[Spatial Econometrics Association]] (略称: SEA) - 空間計量経済学を主な対象とする学会

== 外部リンク ==
* [https://cran.r-project.org/web/packages/spatialreg/ spatialreg] - 同時自己回帰モデルなどの空間計量経済学のモデルを実装した [[R言語|R]] のパッケージ
* [https://cran.r-project.org/web/packages/CARBayes/index.html CARBayes] - 条件付き自己回帰モデルなどの空間一般化線形混合モデルを実装した R のパッケージ

{{デフォルトソート:くうかんけいりようけいさいかく}}
[[Category:計量経済学]]
[[Category:データモデリング]]