良い素数のソースを表示

'''良い素数'''（よいそすう、{{lang-en-short|good prime}}）は、[[素数]]のうち、その[[平方数]]が素数列のなかで前後の等間隔の位置にあるもの2つの組の[[積]]すべてより大きいものをいう。

良い素数を[[不等式]]であらわすと、1 ≤ ''i'' ≤ ''n''−1 であるすべての ''i'' に対して以下を満たす:
: <math>p_n^2>p_{(n-i)} \cdot p_{(n+i)}</math>
ここで ''p<sub>n</sub>'' はn番目の素数。

例 : 素数の最初の5つは2、3、5、7、11。条件をみると、
: <math>5^2 >3 \cdot 7</math> 
: <math>5^2 >2 \cdot 11</math>
となるため、5は良い素数の条件を満たす。

良い素数は無限に存在する<ref>{{MathWorld | urlname=GoodPrime | title=Good Prime}}</ref>。最初のいくつかの良い素数は以下の通り。
: [[5]], [[11]], [[17]], [[29]], [[37]], [[41]], [[53]], [[59]], [[67]], [[71]], [[97]], [[101]], [[127]], [[149]] （{{OEIS|id=A028388}}）

== 脚注 ==
<references/>

{{素数の分類}}

{{DEFAULTSORT:よいそすう}}
[[Category:素数の類]]
[[Category:整数の類]]
[[Category:数学に関する記事]]