良い素数

良い素数（よいそすう、テンプレート:Lang-en-short）は、素数のうち、その平方数が素数列のなかで前後の等間隔の位置にあるもの2つの組の積すべてより大きいものをいう。

良い素数を不等式であらわすと、1 ≤ i ≤ n−1 であるすべての i に対して以下を満たす:

p_{n}^{2} > p_{(n - i)} \cdot p_{(n + i)}

ここで p_n はn番目の素数。

例 : 素数の最初の5つは2、3、5、7、11。条件をみると、

5^{2} > 3 \cdot 7

5^{2} > 2 \cdot 11

となるため、5は良い素数の条件を満たす。

良い素数は無限に存在する^[1]。最初のいくつかの良い素数は以下の通り。

脚注