貨幣乗数のソースを表示

'''貨幣乗数'''（かへいじょうすう、{{Lang-en|money multiplier}}）とは、[[マネタリーベース]]/[[ハイパワードマネー]]1単位に対し、何単位の[[マネーサプライ]]を作り出すことができるかを示すものである。'''信用乗数'''（しんようじょうすう、{{Lang-en|credit multiplier}}）ともいう。

== 数学的説明 ==
マネーサプライ（数式では<math>M</math> と表記）は公衆が保有する通貨（currency、数式では<math>C</math> と表記）と預金（deposit、数式では<math>D</math> と表記）に分解される。また、[[中央銀行]]がコントロールできるマネタリーベース（数式では<math>H</math> と表記）は公衆が保有する通貨と銀行が中央銀行に預金する準備金（reserve、数式では<math>R</math> と表記）に分解される。つまり、

<math>\begin{cases}M = C + D  ...(1)\\
                   H = C + R  ...(2)
\end{cases}</math><br />

となる。ここで(1)式を(2)式で割り、その式の分母・分子を<math>D</math> で割ると、

<math>\begin{align} 
\frac{M}{H} & = \frac{C + D}{C + R}\\
            & = \frac{\frac{C}{D} + 1}{\frac{C}{D}+\frac{R}{D}} ...(3)\\
\end{align}</math>

となる。(3)式の分母・分子にある<math>\frac{C}{D}</math>は'''現金・預金比率'''を表し、分母にある<math>\frac{R}{D}</math>は'''準備・預金比率'''を表す。(3)式に<math>H</math> を乗じると、

<math>\begin{align}
M & = \frac{\frac{C}{D} + 1}{\frac{C}{D}+\frac{R}{D}}H \\
  & = mH ...(4) \\
\end{align}</math>

となり、(4)式の右辺にある<math>H</math> の係数 <math>m</math> が'''貨幣乗数'''であり、マネーサプライは貨幣乗数とマネタリーベースの[[積]]の形で表現される。

== 貨幣乗数の変化による影響 ==
上記(4)式より現金・預金比率の上昇（低下）或いは準備・預金比率の上昇（低下）により、貨幣乗数は低下（上昇）し、マネーサプライを減少（増加）させることとなる<ref>分母・分子ともに現金・預金比率<math>\frac{C}{D}</math> があるため、現金・預金比率の上昇（低下）だけでは、貨幣乗数の変化は判断できないが、準備・預金比率<math>\frac{R}{D}\le 1</math>ならば、<math>\frac{R}{D}</math>が上昇すれば、貨幣乗数は低下する。（Abel and Barnanke (2007)（伊多波他訳（2007）p.801））</ref>。

== 関連項目 ==
* [[信用創造]]

== 脚注 ==
<references />

== 参考文献 ==
* Abel, Andrew B. and [[ベン・バーナンキ|Ben S. Barnanke]]：''Macroeconomics, 5th Edition''(2005) Addison-Wesley Publishing Company Inc. （伊多波良雄・大野幸一・高橋秀悦・谷口洋志・徳永澄憲・成相修　訳『エーベル/バーナンキ マクロ経済学 下 マクロ経済政策編』、シーエーピー出版、2007年、ISBN 978-4-916092-73-1）

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:かへいしようすう}}
[[Category:金融]]