黒板太字のソースを表示

{{refimprove|date=May 2010}}
{{特殊文字}}
[[Image:Blackboard bold.svg|right|thumb|250px|黒板太字体の文字の例]]
'''黒板太字'''（こくばんふとじ、{{lang-en-short|''Blackboard bold''}}；黒板ボールド、ブラックボードボールド）は、記号の一部の線（主に垂直線あるいはそれに近い線）を二重打ちにする[[書体]]のスタイルである。

しばしば[[数学]]の書籍におけるある種の記号に対して用いられ、数の成す[[集合]]によく用いられる。黒板太字体の文字は、'''重ね打ち体''' (''double struck'') として言及されることもある（実際には[[タイプライター]]で重ね打ちをしてもこの字体になるわけではない）。

== 概説 ==
[[シカゴマニュアル|シカゴマニュアル (CMoS)]]は1993年の第14版では "[b]lackboard bold should be confined to the classroom（黒板太字は教室内に限るべきである）" (13.14) と忠告しているが、2003年の第15版では、"[o]pen-faced (blackboard) symbols are reserved for familiar systems of numbers（よく知られた数の体系のために黒板太字の記号が用意されている）" (14.12) と記述している。

書籍によってはこれらの文字を単なる[[太字|ボールド体]]で示しているものもある。もとを正せば黒板太字体は、黒板に太字を書く際に太くない文字との違いをはっきりさせるための方法として用いられたのだが、そこから離れて印刷でも普通の太字と異なる一つのスタイルとして用いられたのは<ref name="sci.math-thread">[https://groups.google.com/g/comp.text.tex/c/Vb0DuAgmPO4 Google Groups]</ref>、恐らく複素解析の教科書の {{harvtxt|Gunning|Rossi|1965}} が最初である<ref>{{cite book | last1=Gunning | first1=Robert C. | authorlink1=Robert Gunning (mathematician) | last2=Rossi | first2=Hugo | year=1965 | title=Analytic functions of several complex variables | publisher=Prentice-Hall }}</ref>。そして、数学者の中には黒板太字と通常の太字を区別しない者もいる。例えば[[ジャン＝ピエール・セール|セール]]は、黒板以外で「黒板太字」を用いることに対して公に強く非難していて{{Citation needed|date=March 2011}}、自身は黒板で太字を書くときに重ね打ち字体を用いる<ref>[http://www.dailymotion.com/video/xf88g3_jean-pierre-serre-writing-mathemati_tech "Writing Mathematics Badly" video talk (part 3/3)], starting at 7&prime;08&Prime;</ref>けれども、それと同じ記号に対して自身の出版物においては一貫して通常の太字を用いている<ref>例えば {{cite book | last=Serre | first=Jean-Pierre | authorlink=Jean-Pierre Serre | title=Cohomologie galoisienne | publisher=Springer-Verlag }}</ref>。[[ドナルド・クヌース|クヌース]]も出版物における黒板太字の使用について苦言を呈している<ref>Krantz, S., ''Handbook of Typography for the Mathematical Sciences'', Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, Florida, 2001, p. {{google books quote|id=o_TKBQAAQBAJ|page=35|text=Donald Knuth does not like the blackboard bold font|35}}.</ref>。

黒板太字記法は[[ニコラ・ブルバキ|ブルバキ]]が導入したものだという誤った主張がされることがある<ref name="sci.math-thread" />が、それに反して秘密結社ブルバキの個々のメンバーは黒板において重ね打ち書体が普及してからも、彼らの著書において通常の太字体を用いている<ref>例えば {{cite book | last=Bourbaki | first=Nicolas | authorlink=ニコラ・ブルバキ | title=Théorie des ensembles | publisher=Herman | year=1970 }}</ref>。

黒板太字で書かれる記号は、普通の文字で組版されたものが多くの異なる意味を以って用いられるのと異なり、それらの持つ意味の解釈はほぼ普遍的なものである。

数学書で標準的な組版システムである[[TeX|{{LaTeX}}]]は黒板太字体を直接サポートしているわけではないが、[[アメリカ数学会]] (AMS) によるアドオンの AMS フォントパッケージ (<code>amsfonts</code>) がそれを担っており、例えばRの黒板太字体である <math>\mathbb{R}</math> は <code>\mathbb{R}</code> と入力すればレンダリングされる。

[[ユニコード]]では、比較的よく用いられるごく僅かの黒板太字体の文字 ( <math>\mathbb{C, H, N, P, Q, R, Z}</math> ) だけが[[基本多言語面]] (BMP) の[[文字様記号]] (2100–214F) に、DOUBLE-STRUCK CAPITAL C などとして収録されている。そして残りは BMP の外の <code>U+1D538</code> から <code>U+1D550</code> まで（BMP 収録分以外のアルファベット大文字）と、<code>U+1D552</code> から <code>U+1D56B</code> まで（アルファベット小文字）および <code>U+1D7D8</code> から <code>U+1D7E1</code> まで（数字）に収録されている。BMP の外にあるということは、これらは比較的新しく、広くサポートされているわけではない、ということである。

== 表示例 ==
以下の表は利用可能な黒板太字体の文字を総列挙したものである。

第一の列にはこれらの文字を遍在する[[LaTeX]]マークアップ言語での典型的なレンダリングを示したものである（重ね打ちや追加的に定義された文字は専用のパッケージなどが必要）。第二の列はユニコードのコードポイント。第三の列は文字のグリフ自体をユニコードで表示したもの（ブラウザが対応していてかつ適当なフォントにアクセスできるならば、その場合に限り適正に表示されるはずである）。最後の列は、数学書での典型的な（しかし、これが普遍的なわけではない）使われ方を記してある。

{| summary="Blackboard Bold Characters" class="wikitable"
! {{LaTeX}}
! ユニコード（16進）
! 記号
! 数学的な用法
|-
|<math>\mathbb{A}</math>
|<code>U+1D538</code>
|{{big|{{Unicode|𝔸}}}}
| [[アフィン空間]]や[[アデール環]]を表す。[[代数的数|代数的数体]]（'''Q''' の[[代数閉包]]）を表すこともあるが、その目的では <math>\overline{\mathbb{Q}}</math> とも書かれる（{{overline|'''Q'''}} を使うことも多い）。また[[代数的整数環]]（代数的数体の重要な部分環）を表すこともある。
|-
|
|<code>U+1D552</code>
|{{big|{{Unicode|𝕒}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{B}</math>
|<code>U+1D539</code>
|{{big|{{Unicode|𝔹}}}}
| [[球体 (数学)|球体]]や[[ブール領域]]、あるいは体の[[ブラウアー群]]を表すこともある。
|-
|
|<code>U+1D553</code>
|{{big|{{Unicode|𝕓}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{C}</math>
|<code>U+2102</code>
|{{big|{{Unicode|ℂ}}}}
| [[複素数体]]を表す。
|-
|
|<code>U+1D554</code>
|{{big|{{Unicode|𝕔}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{D}</math>
|<code>U+1D53B</code>
|{{big|{{Unicode|𝔻}}}}
| [[ガウス平面]]上の（例えば[[双曲平面]]の[[ポアンカレの円板モデル|モデル]]としての）単位[[開集合|開]][[円板]]を表す。あるいは[[十進小数]]の全体を表す。
|-
|
|<code>U+1D555</code>
|{{big|{{Unicode|𝕕}}}}
|
|-
|
|<code>U+2145</code>
|{{big|{{Unicode|ⅅ}}}}
|
|-
|
|<code>U+2146</code>
|{{big|{{Unicode|ⅆ}}}}
| [[微分]]記号を表すことがある。
|-
|<math>\mathbb{E}</math>
|<code>U+1D53C</code>
|{{big|{{Unicode|𝔼}}}}
| [[確率変数]]の[[期待値]]、あるいは[[ユークリッド空間]]、または[[体の塔]]に属する[[可換体|体]]を表す。
|-
|
|<code>U+1D556</code>
|{{big|{{Unicode|𝕖}}}}
| [[単位ベクトル]]に使うことがある。
|-
|
|<code>U+2147</code>
|{{big|{{Unicode|ⅇ}}}}
| 数学定数である[[ネイピア数]]に使うことがある。
|-
|<math>\mathbb{F}</math>
|<code>U+1D53D</code>
|{{big|{{Unicode|𝔽}}}}
| 何らかの[[可換体|体]]を表す。位数を下付きにして[[有限体]]を表すことが多い。また、[[ヒルツェブルク曲面]]や、生成元の数（無限の場合は生成集合）を伴って[[自由群]]を表すこともある。
|-
|
|<code>U+1D557</code>
|{{big|{{Unicode|𝕗}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{G}</math>
|<code>U+1D53E</code>
|{{big|{{Unicode|𝔾}}}}
| [[グラスマン多様体]]や何らかの[[群 (数学)|群]]、特に[[代数群]]を表す。
|-
|
|<code>U+1D558</code>
|{{big|{{Unicode|𝕘}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{H}</math>
|<code>U+210D</code>
|{{big|{{Unicode|ℍ}}}}
| [[四元数]]体（''H'' は[[ウィリアム・ローワン・ハミルトン|''William Rowan Hamilton'']]の頭文字）や、[[上半平面]]、[[双曲空間]]、あるいは複体の[[超コホモロジー]]を表す。
|-
|
|<code>U+1D559</code>
|{{big|{{Unicode|𝕙}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{I}</math>
|<code>U+1D540</code>
|{{big|{{Unicode|𝕀}}}}
| 稀に[[代数的構造]]の上の[[恒等写像]]を記述するのに用いられる。あるいは[[純虚数]]全体のなす集合（[[虚数単位]]の実数倍の全体）。
|-
|
|<code>U+1D55A</code>
|{{big|{{Unicode|𝕚}}}}
|
|-
|
|<code>U+2148</code>
|{{big|{{Unicode|ⅈ}}}}
| まれに[[虚数単位]]を表す。
|-
|<math>\mathbb{J}</math>
|<code>U+1D541</code>
|{{big|{{Unicode|𝕁}}}}
| 時に[[無理数]]全体のなす集合 '''R'''&#x2216;'''Q''' (<math>\mathbb{R}\smallsetminus\mathbb{Q}</math>)を表す。
|-
|
|<code>U+1D541</code>
|{{big|{{Unicode|𝕛}}}}
|
|-
|
|<code>U+2149</code>
|{{big|{{Unicode|ⅉ}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{K}</math>
|<code>U+1D542</code>
|{{big|{{Unicode|𝕂}}}}
| [[可換体|体]]（典型的には係数体）を表す。これは[[ドイツ語]]で体を表す ''Körper''（「体（からだ）」も意味する；フランス語では ''corps''）に由来する用法。また[[コンパクト空間]]を表すのにも用いられる。
|-
|
|<code>U+1D55C</code>
|{{big|{{Unicode|𝕜}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{L}</math>
|<code>U+1D543</code>
|{{big|{{Unicode|𝕃}}}}
| [[レフシェッツ・モチーフ]]を表す。[[モチーフ (代数幾何学)|モチーフ]]を参照。
|-
|
|<code>U+1D55D</code>
|{{big|{{Unicode|𝕝}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{M}</math>
|<code>U+1D544</code>
|{{big|{{Unicode|𝕄}}}}
| [[モンスター群]]を表す。
|-
|
|<code>U+1D55E</code>
|{{big|{{Unicode|𝕞}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{N}</math>
|<code>U+2115</code>
|{{big|{{Unicode|ℕ}}}}
| [[自然数]]の全体を表す。[[0]] を含むか否かは文脈や著者の流儀による。
|-
|
|<code>U+1D55F</code>
|{{big|{{Unicode|𝕟}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{O}</math>
|<code>U+1D546</code>
|{{big|{{Unicode|𝕆}}}}
| [[八元数]]の集合を表す。
|-
|
|<code>U+1D560</code>
|{{big|{{Unicode|𝕠}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{P}</math>
|<code>U+2119</code>
|{{big|{{Unicode|ℙ}}}}
| [[射影空間]]、事象の起きる[[確率]]、[[素数]]の全体、[[冪集合]]、正数の全体、[[無理数]]の全体、[[強制法]]の[[半順序集合]]などを表す。
|-
|
|<code>U+1D561</code>
|{{big|{{Unicode|𝕡}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{Q}</math>
|<code>U+211A</code>
|{{big|{{Unicode|ℚ}}}}
| [[有理数体]]を表す（''Q'' は商 (quotient) の頭文字）。
|-
|
|<code>U+1D562</code>
|{{big|{{Unicode|𝕢}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{R}</math>
|<code>U+211D</code>
|{{big|{{Unicode|ℝ}}}}
| [[実数体]]を表す。
|-
|
|<code>U+1D563</code>
|{{big|{{Unicode|𝕣}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{S}</math>
|<code>U+1D54A</code>
|{{big|{{Unicode|𝕊}}}}
| [[十六元数]]の集合、あるいは[[球面]]を表す。
|-
|
|<code>U+1D564</code>
|{{big|{{Unicode|𝕤}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{T}</math>
|<code>U+1D54B</code>
|{{big|{{Unicode|𝕋}}}}
| [[トーラス]]（もしくは[[円周群]]）、[[ヘッケ環]]（[[エーリッヒ・ヘッケ|ヘッケ]]は[[ヘッケ作用素]]を {{Math|{{Mvar|T}}{{sub|{{Mvar|n}}}}}}( あるいは <math>\mathbb{T}_{\text{𝕟}}</math>) と書いた）、[[熱帯半環]] (Tropical semi-ring) 、[[ツイスター空間]]などを表す。
|-
|
|<code>U+1D565</code>
|{{big|{{Unicode|𝕥}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{U}</math>
|<code>U+1D54C</code>
|{{big|{{Unicode|𝕌}}}}
|
|-
|
|<code>U+1D566</code>
|{{big|{{Unicode|𝕦}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{V}</math>
|<code>U+1D54D</code>
|{{big|{{Unicode|𝕍}}}}
| [[ベクトル空間]]を表す。
|-
|
|<code>U+1D567</code>
|{{big|{{Unicode|𝕧}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{W}</math>
|<code>U+1D54E</code>
|{{big|{{Unicode|𝕎}}}}
| [[自然数]]全体（whole number; ここでは非負整数全体の意味で）を表す（これは　'''N'''<sub>0</sub> とも書かれる）。
|-
|
|<code>U+1D568</code>
|{{big|{{Unicode|𝕨}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{X}</math>
|<code>U+1D54F</code>
|{{big|{{Unicode|𝕏}}}}
| まれに任意の[[距離空間]]を表すのに使われる。
|-
|
|<code>U+1D569</code>
|{{big|{{Unicode|𝕩}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{Y}</math>
|<code>U+1D550</code>
|{{big|{{Unicode|𝕐}}}}
|
|-
|
|<code>U+1D56A</code>
|{{big|{{Unicode|𝕪}}}}
|
|-
|<math>\mathbb{Z}</math>
|<code>U+2124</code>
|{{big|{{Unicode|ℤ}}}}
| [[整数環]]（''Z'' はドイツ語で「数」を意味する ''Zahlen'' の頭文字）。
|-
|
|<code>U+1D56B</code>
|{{big|{{Unicode|𝕫}}}}
|
|-
|
|
|
|
|-
|
|<code>U+213E</code>
|{{big|{{Unicode|ℾ}}}}
|
|-
|
|<code>U+213D</code>
|{{big|{{Unicode|ℽ}}}}
|
|-
|
|<code>U+213F</code>
|{{big|{{Unicode|ℿ}}}}
|
|-
|
|<code>U+213C</code>
|{{big|{{Unicode|ℼ}}}}
|
|-
|
|<code>U+2140</code>
|{{big|{{Unicode|⅀}}}}
|
|-
|
|
|
|
|-
|
|<code>U+1D7D8</code>
|{{big|{{Unicode|𝟘}}}}
|束論においての[[最小元]]
|-
|
|<code>U+1D7D9</code>
|{{big|{{Unicode|𝟙}}}}
| 集合論で、強制法の半順序集合の[[最大元]]を表すのによく用いられる。まれに[[行列環]]の単位行列。
|-
|
|<code>U+1D7DA</code>
|{{big|{{Unicode|𝟚}}}}
|
|-
|
|<code>U+1D7DB</code>
|{{big|{{Unicode|𝟛}}}}
|
|-
|
|<code>U+1D7DC</code>
|{{big|{{Unicode|𝟜}}}}
|
|-
|
|<code>U+1D7DD</code>
|{{big|{{Unicode|𝟝}}}}
|
|-
|
|<code>U+1D7DE</code>
|{{big|{{Unicode|𝟞}}}}
|
|-
|
|<code>U+1D7DF</code>
|{{big|{{Unicode|𝟟}}}}
|
|-
|
|<code>U+1D7E0</code>
|{{big|{{Unicode|𝟠}}}}
|
|-
|
|<code>U+1D7E1</code>
|{{big|{{Unicode|𝟡}}}}
|
|}

ギリシャ文字 &mu; の黒板太字は（ユニコードにはないが）数論学者や代数幾何学者が[[1の冪根| 1 の {{Mvar|n}}乗根]]全体の成す[[群 (数学)|群]]（もっと言えば[[群スキーム]]）を表すのに（下付きの {{Mvar|n}} を付けて）用いることがある<ref>{{cite book | last=Milne | first=James S. | title=Étale cohomology | publisher=Princeton University Press | year=1980 | page=xiii }}</ref>。

== 関連項目 ==
* [[数学用英数字記号]]
* {{仮リンク|集合の記法|en|Set notation}}
* [[袋文字]]

== 参考文献 ==
<references/>

== 外部リンク ==
* [https://www.w3.org/TR/MathML2/double-struck.html W3C勧告 Double Struck (Open Face, Blackboard Bold)]: 黒板太字の記号とユニコード符号化が示されている。基本多言語面 (BMP) に属する符号化は黄色く強調されている。
** 日本語訳 [http://takamu.sakura.ne.jp/xml-entity-names-ja/double-struck-ja.html 二重線(オープンフェイス, 黒板における太字)]
* {{MathWorld|title=Doublestruck|urlname=Doublestruck}}
* {{PlanetMath|title=blackboard bold|urlname=BlackboardBold}}

{{DEFAULTSORT:こくはんふとし}}
[[Category:数学の表記法]]
[[Category:書体]]
[[Category:数学に関する記事]]