117のソースを表示

{{Otheruses|整数|日付|1月17日}}

{{整数|Decomposition=3<sup>2</sup>×13}}
'''117'''（'''百十七'''、ひゃくじゅうしち、ひゃくじゅうなな）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[116]]の次で[[118]]の前の数である。

== 性質 ==
* 117は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[3]], [[9]], [[13]], [[39]] と 117 である。
**[[約数の和]]は[[182]]。
* 9番目の[[五角数]]である。1つ前は[[92]]、次は[[145]]。
** 117 = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17
** [[五角数]]が[[ハーシャッド数]]になる5番目の数である。1つ前は[[70]]、次は[[210]]。
* 40番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[114]]、次は[[120]]。
** 9を基としたとき12番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[108]]、次は[[126]]。
** 13の倍数では、最小のハーシャッド数である。
*各位の[[平方和]]が51になる最小の数である。次は[[155]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の50は[[17]]、次の52は[[46]]。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が345になる最小の数である。次は[[171]]。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の344は[[17]]、次の346は1117。({{OEIS|A165370}})
* 各位の積が7になる4番目の数である。1つ前は[[71]]、次は[[171]]。({{OEIS|A034054}})
* {{sfrac|1|117}} = 0.<span style="text-decoration:underline;">008547</span>… (下線部は循環節で長さは6)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が6になる22番目の数である。1つ前は[[112]]、次は[[126]]。
* 117 = [[9]] × σ([[9]]) (ただし σ は[[約数関数]])
** ''n'' = 9 のときの ''n'' &times; σ(''n'') の値とみたとき1つ前は[[120]]、次は[[180]]。({{OEIS|A064987}})
*117 = 6{{sup|2}} + 9{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる36番目の数である。1つ前は[[116]]、次は[[122]]。({{OEIS|A004431}})
** ''n'' = 2 のときの 6{{sup|''n''}} + 9{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[15]]、次は[[945]]。({{OEIS|A074621}})
*117 = 1<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> + 10<sup>2</sup> = 2<sup>2</sup> + 7<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和2通りで表せる22番目の数である。1つ前は[[113]]、次は[[118]]。({{OEIS|A025322}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和2通りで表せる11番目の数である。1つ前は[[105]]、次は[[122]]。({{OEIS|A025340}})
**117 = 2<sup>2</sup> + 7<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> 
***''n'' = 2 のときの 2<sup>''n''</sup> + 7<sup>''n''</sup> + 8<sup>''n''</sup> の値とみたとき1つ前は[[17]]、次は[[863]]。({{OEIS|A074544}})
* 117 = 3{{sup|2}} × 13
** ''n'' = 2 のときの 13 × 3{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[39]]、次は[[351]]。({{OEIS|A258597}})
**2つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|2}} × ''q'' の形で表せる17番目の数である。1つ前は[[116]]、次は[[124]]。({{OEIS|A054753}})
*10乗した数の各位の和が元の数になる最大の数である。1つ前は[[106]]。
** ''n'' = 10 のときの ''n'' 乗した数の各位の和が元の数になる最大の数とみたとき1つ前の9乗は[[81]]、次の11乗は[[108]]。({{OEIS|A046000}})
* 17の[[約数]] 1,17 を昇順に並べた数である。''n'' の約数を昇順に並べた数とみたとき1つ前の16は124816、次の18は1236918。({{OEIS|A037278}})
* 117 = 3{{sup|4}} + 3{{sup|3}} + 3{{sup|2}}
** ''n'' = 3 のときの ''n''{{sup|4}} + ''n''{{sup|3}} + ''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[28]]、次は[[336]]。({{OEIS|A100019}})
* 117 = 11{{sup|2}} &minus; 4
** ''n'' = 11 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 4 の値とみたとき1つ前は[[96]]、次は[[140]]。({{OEIS|A028347}})
** 117 = 11{{sup|2}} &minus; (1 + 2 + 1)
*** ''n'' = 11 のときの ''n''{{sup|2}} とその各位の和との差とみたとき1つ前は[[99]]、次は[[135]]。({{OEIS|A224977}})

== その他 117 に関連すること ==
* [[117年|西暦117年]]
* [[原子番号]]117の[[元素]]は[[テネシン]] (Ts) 。
* 第117代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ベネディクトゥス4世 (ローマ教皇)|ベネディクトゥス4世]]（在位：[[900年]][[5月]]〈[[6月]]説もある〉〜[[903年]][[8月]]）である。
* 自動車の[[コードネーム|開発コード]]
** [[いすゞ自動車]]が[[1966年]]の[[東京モーターショー]]に出品したモデル。
*** 117サルーン - 後の[[いすゞ・フローリアン|フローリアン]]
*** 117スポーツ - 後の[[いすゞ・117クーペ|117クーペ]]
** [[マセラティ]]が1968年の[[モンディアル・ド・ロトモビル|パリサロン]]に出品したプロトタイプ。
*** Tipo 117 - 後の[[マセラティ・ボーラ|ボーラ]]
* [[UCC上島珈琲]]における[[コーヒー]]のブレンド番号及びその商品名。
* [[国鉄117系電車]]･･･私鉄路線に対抗するため関西・中京地域に投入された[[近郊形車両|近郊形電車]]。
* 日本の[[電話]]（[[東日本電信電話|NTT東日本]]･[[西日本電信電話|NTT西日本]]）の[[時報]]は117番である。
* [[金星]]の[[自転周期]]は5832時間で、地球のおよそ117日分に相当する。
* 年始から数えて117日目は[[4月27日]]、[[閏年]]は[[4月26日]]。
*[[マスターチーフ|マスターチーフ・ペティオフィサー ジョン117]]（Master Chief Petty Officer John-117）
* 117 × 10{{sup|&minus;2}} = 1.17 は <math>\sqrt[3]{\varphi}</math> の[[近似値]]である。(ただしφは[[黄金比]])({{OEIS|A139340}})
* [[1995年]][[1月17日]]に起きた[[阪神・淡路大震災]]のMMDDである。

== 関連項目 ==
* [[数の一覧]]
* [[名数一覧]]
*[[1月17日]]
*[[11月7日]]