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{{整数 | Decomposition=3<sup>4</sup>×5<sup>2</sup> }}
'''2025''' （'''二千二十五'''、'''二〇二五'''、にせんにじゅうご）は、[[自然数]]また[[整数]]において、[[2024]]の次で[[2026]]の前の数である。

== 性質 ==
* 2025は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[3]], [[5]], [[9]], [[15]], [[25]], [[27]], [[45]], [[75]], [[81]], [[135]], [[225]], [[405]], [[675]], 2025 である。
** [[約数の和]]は3751。
** 約数を15個もつ6番目の数である。1つ前は[[1936]]、次は[[2500]]。
** 自身の約数の個数を約数にもつ8番目の奇数である。1つ前は[[1521]]、次は[[2601]]。({{OEIS|A036896}})
* 2025 = 45{{sup|2}}
** 45番目の[[平方数]]である。1つ前は[[1936]]、次は[[2116]]。
** 9番目の[[三角数]]45からなる平方数である。1つ前は[[1296]]、次は[[3025]]。({{OEIS|A000537}})
** 36番目の単一の形でしか表せない平方数である。1つ前は[[1936]]、次は[[2116]]。({{OEIS|A153158}})
** [[九進法]]では 50{{sup|2}} = 2700 となる数である。
* 2025 = 1 + 3 + 5 + … + 89
*: 1から89までの[[奇数]]の[[加法|和]]である。
* 2025 = 1<sup>3</sup> + 2<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup> + 4<sup>3</sup> + 5<sup>3</sup> + 6<sup>3</sup> + 7<sup>3</sup> + 8<sup>3</sup> + 9<sup>3</sup>
* 2025 = 9 + 9 + 9 + 999 + 999
* 2025 = (3 × 15){{sup|2}}
*: (3{{mvar|n}}){{sup|2}} の {{mvar|n}} = 15 のときの値。1つ前は[[1764]]、次は[[2304]]。({{OEIS|A016766}})
* 2025 = (5 × 9){{sup|2}}
*: (5{{mvar|n}}){{sup|2}} の {{mvar|n}} = 9 のときの値。1つ前は[[1600]]、次は2500。({{OEIS|A016850}})
* 2025 = (10 × 4 + 5){{sup|2}}
*: (10{{mvar|n}} + 5){{sup|2}} の {{mvar|n}} = 4 のときの値。1つ前は[[1225]]、次は3025。({{OEIS|A017330}})
** この形の平方数は {{mvar|n}} × ({{mvar|n}} + 1) × 100 + 25 で求めることができる。
* 2025 = 3{{sup|4}} × 5{{sup|2}}
*: 2つの異なる[[素因数]]の積であって {{mvar|p}}{{sup|4}} × {{mvar|q}}{{sup|2}} の形で表せる6番目の数である。1つ前は1936、次は2500。({{OEIS|A189988}})
* 2025 = (20 + 25){{sup|2}}
*: 自身の数の並びを変えないで区切った2つの数の和の平方が自身になる4番目の数である。1つ前は[[100]]、次は3025。({{OEIS|A102766}})
** 3番目の[[カプレカー数]]45を判断する数である。45{{sup|2}} = 2025, 20 + 25 = 45。1つ前は81、次は3025。({{OEIS|A238237}})
* 最上位の桁を除いても平方数になる13番目の平方数である。1つ前は1225、次は3025。({{OEIS|A225885}})
*: 2025 = 45{{sup|2}}， 025<!-- &rightarrow; 25--> = 5{{sup|2}}
** 100の倍数ではなく、最上位の桁を除いても平方数になる10番目の平方数である。1つ前は[[1225]]、次は3025。({{OEIS|A247267}})
* 各位に 1 を加えた数も平方数になる2番目の平方数である。1つ前は[[25]]、次は13225。({{OEIS|A061843}})
*: 例　('''2'''+1),('''0'''+1),('''2'''+1),('''5'''+1) → [[3136]] = 56{{sup|2}}
* 410番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[2024]]、次は[[2028]]。
** 9を基とする103番目のハーシャッド数である。1つ前は[[2016]]、次は2034。({{OEIS|A052223}})<ref>[https://oeis.org/A052223/b052223.txt Numbers whose sum of digits is 9.. Table of n, a(n) for n = 1..10000]</ref>
** 平方数がハーシャッド数になる17番目の数である。1つ前は[[1764]]、次は[[2304]]。
** 2022, 2023, 2024, 2025 とハーシャッド数が4連続する。このような4つの組は3番目、1つ前は1014～1017、次は3030～3033。ただし、初期の1～[[10]]を除く。
* 異なる3つの平方数の和として9通りで表せる36番目の数である。1つ前は[[2014]]、次は2051。({{OEIS|A025347}})
* 2025 = 1{{sup|3}} + 8{{sup|3}} + 8{{sup|3}} + 10{{sup|3}} = 2{{sup|3}} + 7{{sup|3}} + 7{{sup|3}} + 11{{sup|3}}
*: 4つの正の数の[[立方数]]の和で表せる632番目の数である。1つ前は[[2018]]、次は[[2028]]。({{OEIS|A003327}})<ref>[https://oeis.org/A003327/b003327.txt Numbers that are the sum of 4 positive cubes in 1 or more way. Table of n, a(n) for n = 1..10000]</ref>
* 2025 = {{sfrac|4{{sup|3}} + 5{{sup|3}} + 6{{sup|3}}|1{{sup|3}} − 2{{sup|3}} + 3{{sup|3}}}} × 10{{sup|2}}
* 2025 = {{sfrac|3{{sup|5}}|4 × 5 × 6}} × 10{{sup|3}} = {{sfrac|3{{sup|4}}|3{{sup|0}} + 3{{sup|1}} + 3{{sup|2}} + 3{{sup|3}}}} × 10{{sup|3}}
* 2025 = {{sfrac|3{{sup|4}}|7{{sup|0}} + 7{{sup|1}} + 7{{sup|2}} + 7{{sup|3}}}} × 10{{sup|4}}
* 割り切れる場合を除くと ({{mvar|n}} mod 60){{sup|2}} = {{mvar|n}} が成り立つ6番目であり最大の自然数である。1つ前は[[1600年|1600]]、割り切れたときの[[剰余]]を60と考えると次は[[3600]]。<ref>
参考として、({{mvar|n}} &minus; 3) mod 60 番目の[[干支]]（十干十二支）が西暦 {{mvar|n}} 年（紀元後）の干支である。ただし<!--[[1年|西暦0年]]が存在しないことと-->順番を数えるときに0は使われないことを考慮して、割り切れる場合の剰余を60とする。</ref>
* 2025 = 1 × 1 + 1 × 2 + … + 1 × 8 + 1 × 9 + 2 × 1 + 2 × 2 + … + 2 × 9 + 3 × 1 + … + 9 × 8 + 9 × 9
**[[九九]]の表にある全ての[[積]]の和。
** 2025 = <math>\sum_{m=1}^9\sum_{k=1}^9mk</math>

== その他 2025 に関連すること ==
* [[2025年|西暦2025年]]
* [[デス・ゲーム2025]]は、[[1998年]]公開の[[アメリカ]][[映画]]。

== 脚注 ==
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== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]