210のソースを表示

{{整数|Decomposition=2×3×5×7}}
'''210'''（'''二百十'''、にひゃくじゅう）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[209]]の次で[[211]]の前の数である。

== 性質 ==
*210は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[5]], [[6]], [[7]], [[10]], [[14]], [[15]], [[21]], [[30]], [[35]], [[42]], [[70]], [[105]], 210である。
**[[約数の和]]は[[576]]。
** 49番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[208]]、次は[[216]]。
***約数の和が[[平方数]]になる11番目の数である。1つ前は[[170]]、次は[[214]]。
**約数を16個もつ3番目の数である。1つ前は[[168]]、次は216。
*210 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 19 + 20
**20番目の[[三角数]]である。1つ前は[[190]]、次の数は[[231]]。
***三角数が過剰数になる5番目の数である。1つ前は[[120]]、次は[[276]]。({{OEIS|A074315}})
***三角数が[[ハーシャッド数]]になる12番目の数である。1つ前は190、次は[[300]]。
*** 三角数において[[各位の和]]も三角数になる15番目の数である。1つ前は190、次は231。({{OEIS|A062099}})
* 210 = 3 + 36 + 171 = 21 + 36 + 153
** 3つの異なる三角数の和で表せる13番目の三角数である。1つ前は190、次は231。({{OEIS|A112353}})
*12番目の[[五角数]]である。1つ前は[[176]]、次の数は[[247]]。
** 210 = 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23
**五角数が三角数になる2番目の数である。1つ前は1、次は40755。
** 五角数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は[[117]]、次は[[247]]。
*7番目の[[五胞体数]]である。1つ前は[[126]]、次は[[330]]。
**210 = {{sfrac|7 × 8 × 9 × 10|1 × 2 × 3 × 4}}
*210 = 14 × 15
**14番目の[[矩形数]]である。1つ前は[[182]]、次は[[240]]。
** 三角数かつ矩形数である2番目の数である。1つ前は6、次は[[7140]]。
*210 = 14{{sup|1}} + 14{{sup|2}} = 15{{sup|2}} &minus; 15{{sup|1}}
**14の自然数乗の和とみたとき1つ前は14、次は2954。
*210 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + … + 26 + 28
*210 = 2 × 3 × 5 × 7
** ''p''<sub>4</sub># で表される4番目の[[素数階乗|素数階乗数]]である。1つ前は30、次は[[2310]]。
** 最小の[[四素合成数]]である。次は330。({{OEIS|A046386}})
* 210 = 5 × 6 × 7
**[[三連続積数|3連続整数の積]]で表せる数である。1つ前は120、次は[[336]]。
* 64番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[209]]、次は216。
** 3を基とする9番目のハーシャッド数である。1つ前は[[201]]、次は300。
** 四素合成数がハーシャッド数になる最小の数である。次は330。
*210{{sup|2}} + 1 = 44101 であり、''n'' {{sup|2}} + 1 が[[素数]]になる37番目の数である。1つ前は[[206]]、次は[[224]]。
*210 = 6{{sup|3}} &minus; 6
** ''n'' = 7 のときの {{sfrac|''n''!|4!}} の値とみたとき1つ前は30、次は[[1680]]。({{OEIS|A001720}})
* {{sfrac|1|210}} = 0.0{{underline|047619}}… (下線部は循環節で長さは6)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が6になる35番目の数である。1つ前は[[208]]、次は224。
*[[三角関数]]では sin 210° = &minus; {{sfrac|1|2}} , cos 210° = &minus; {{sfrac|√{{overline|3}}|2}} , tan 210° = {{sfrac|1|√{{overline|3}}}} 。また 210° = {{sfrac|7π|6}} [[ラジアン|rad]] 。
*各位の[[立方和]]が[[平方数]]になる24番目の数である。1つ前は[[202]]、次は[[213]]。({{OEIS|A197039}})
* 1桁の[[自然数]]を降順に並べてできる19番目の数である。ただし0を含めた場合には20番目である。1つ前は[[98]]、次は[[321]]。({{OEIS|A138142}})
* 3つの[[整数]]を降順に並べてできる最小の数である。次は321。({{OEIS|A127424}})
*210 = 4<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup> + 13<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> + 11<sup>2</sup>
** 3つの平方数の和2通りで表せる49番目の数である。1つ前は[[204]]、次は[[211]]。({{OEIS|A025322}})
** 異なる3つの平方数の和2通りで表せる31番目の数である。1つ前は[[203]]、次は213。({{OEIS|A025340}})
*異なる4つの平方数の和8通りで表せる最小の数である。次は[[222]]。({{OEIS|A025383}})
**異なる4つの平方数の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の7通りは190、次の9通りは[[286]]。({{OEIS|A025417}})
*4つの平方数の和14通りで表せる最小の数である。次は[[258]]。
**4つの平方数の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の13通りは[[234]]、次の15通りは[[346]]。({{OEIS|A025416}})
* [[パスカルの三角形]]([[二項係数]])に6回出現する2番目の数である。1つ前は120、次は[[1540]]。({{OEIS|A098565}})
** 最大回数出現する数は[[3003]]の8回と予想されている。([[シングマスター予想]])
* ''n'' = 2 のときの ''n'' と 5''n'' を並べてできる数である。1つ前は15、次は[[315]]。({{OEIS|A019553}})
* ''n'' = 210 のとき ''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数を作ると素数になる。''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数が素数になる26番目の数である。1つ前は[[208]]、次は[[214]]。({{OEIS|A054211}})
* 約数の和が210になる数は2個ある。([[104]], [[116]]) 約数の和2個で表せる21番目の数である。1つ前は[[186]]、次は[[264]]。

== その他 210 に関連すること ==
*[[210年|西暦210年]]
*[[紀元前210年]]
*[[二百十日]]：[[立春]]から数えて210日目の日（[[9月1日]]前後）。[[台風]]などの自然災害が起こりやすいといわれる。（ちなみに[[1923年]]9月1日には[[関東大震災]]が発生している。しかし1923年は立春が[[2月5日]]で平年であるため、正確には二百十日は[[9月2日]]であった。）
*[[年始]]から数えて210日目は[[7月29日]]、[[閏年]]では[[7月28日]]。
*[[1985年]]に[[東北新幹線]]・[[上越新幹線]]で[[時速]]240km運転を始めるまでは、[[新幹線]]の最高速度は時速210kmだった。
*[[千葉県]]にある[[日東交通 (千葉県)|日東交通バス]]の貸切バスの一部には当て字の"210 Special"のロゴが入る。
*[[プロ野球]]のシーズン[[安打]]数[[パシフィック・リーグ|パ・リーグ]]記録は[[イチロー]]（当時[[オリックス・バファローズ|オリックス・ブルーウェーブ]]）の210本である。
*[[CHAGE and ASKA]]がステージで歌う時、[[Chage]]と[[ASKA]]の間隔（正確には2人の使用するマイクスタンドの間隔）は基本的に210cmと決まっている。このことは[[フジテレビ]]系『[[トリビアの泉]]』の[[2006年]][[5月31日]]放送の回でも紹介された。
* 第210代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ピウス2世 (ローマ教皇)|ピウス2世]]（在位：[[1458年]][[8月19日]]～[[1464年]][[8月14日]]）である。
* 20面[[サイコロ]]の総和に等しい。
* [[210形]]
* 210 × 10{{sup|&minus;2}} = 2.10 は <math>\sqrt[3]{10}</math> の[[近似値]]である。({{OEIS|A010582}})
* 「[[アンド・カウント・2・テン]]」(''Turn Around And Count 2 Ten'') - [[デッド・オア・アライヴ (バンド)|デッド・オア・アライヴ]]の[[シングル]]、[[英語]]のタイトルの一部は''two ten'' (2-10、トゥ・テン)。

== 関連項目 ==
* [[数の一覧]]
* [[名数一覧]]
* [[2月10日]]
** [[200]] '''210''' [[220]] [[230]] [[240]] [[250]] [[260]] [[270]] [[280]] [[290]]