223092870のソースを表示

{{整数|Decomposition=2×3×5×7×11×13×17×19×23}}
'''223092870'''は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[223092869]]の次で[[223092871]]の前の数である。

== 性質 ==
* 223092870は[[合成数]]であり、[[約数]]を512個もつ。
*223092870 =2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23
** 最初からの9連続素数の積で表せる数である。1つ前は9699690、次は6469693230。({{OEIS|A002110}})
* ω(''n'') を ''n'' の[[素因数|相異なる素因数の個数]]とする。このとき、
:<math> \limsup\omega(n) \log\log n/\log n=1</math><br>であることが知られているが、 これは ''n'' = 223092870 のときに最大値を取り、その値は <math>1.38401\ldots </math> である<ref>Guy Robin, Estimation de la fonction de Tchebychef θ sur le ''k''-ième nombre premier et grandes valeurs de la fonction ω(''n'') nombre de diviseurs premiers de ''n'', ''Acta Arith.'' '''42''' (1983), 367--389.</ref>。
* また、φ(''n'') を[[オイラーのφ関数]]とする。''n'' = 223092870 は ''n'' > 3 で
:<math>\varphi(n)\geq e^{-\gamma}\cfrac{n}{\log\log n+\cfrac{2.5}{e^{\gamma}\log\log n}}</math><br>が成り立たないただ1つの数である。2.5のかわりに2.50637とおけばこの式は成り立つ<ref>J. B. Rosser and L. Schoenfeld, Approximate formulas for some functions of prime numbers, ''Illinois J. Math.'' '''6''' (1962), 64--94.</ref>。

==関連項目==
*[[数に関する記事の一覧]]

==脚注==
<references/>