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{{整数|Decomposition=2<sup>4</sup>×3×5}}
'''240'''（'''二百四十'''、にひゃくよんじゅう）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[239]]の次で[[241]]の前の数である。 

== 性質 ==
* 240は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[5]], [[6]], [[8]], [[10]], [[12]], [[15]], [[16]], [[20]], [[24]], [[30]], [[40]], [[48]], [[60]], [[80]], [[120]], 240である。
** [[約数の和]]は[[744]]。
** 56番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[234]]、次は[[246]]。
***σ (''n'') ≧ 3''n'' を満たす ''n'' とみたとき3番目の数である。1つ前は[[180]]、次は[[360]]。(ただしσは[[約数関数]]、{{OEIS|A023197}})
** 約数の積の値がそれ以前の数を上回る24番目の数である。1つ前は180、次は336。({{OEIS|A034287}})
* 12番目の[[高度合成数]]であり、約数を20個もつ。1つ前は180、次は360。
** 約数を20個もつ最小の数である。次は[[336]]。
** 約数を ''n'' 個もつ最小の数とみたとき、1つ前の19個は[[262144]]、次の21個は[[576]]。({{OEIS|A005179}})
* 自分自身のすべての約数の積が自分自身の10乗になる最小の数である。1つ前の9乗は180、次の11乗は[[3072]]。({{OEIS|A003680}})
* 73番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は234、次は[[243]]。
** 6を基とする10番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[222]]、次は[[312]]。
* 240 = 2{{sup|4}} × 3 × 5
**3つの異なる[[素因数]]の積で ''p'' {{sup|4}} × ''q'' × ''r'' の形で表せる最小の数である。次は336。({{OEIS|A179644}})
* 240<sup>2</sup> + 1 = 57601 であり、''n'' <sup>2</sup> + 1 が[[素数]]になる41番目の数である。1つ前は[[236]]、次は[[250]]。
* 10番目の[[高度トーティエント数]]。1つ前は[[144]]、次は[[432]]。
* 240 = 15 × 16
** 15番目の[[矩形数]]である。1つ前は[[210]]、次は[[272]]。
* 240 = 15{{sup|1}} + 15{{sup|2}} = 16{{sup|2}} &minus; 16{{sup|1}}
**15の自然数乗の和とみたとき1つ前は15、次は3615。
* 240 = 16{{sup|2}} &minus; 16
** ''n'' = 16 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 16 の値とみたとき1つ前は[[209]]、次は[[273]]。({{OEIS|A028566}})
* 240 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30
* 240 = 4{{sup|4}} &minus; 4{{sup|2}}
**''n'' = 4 のときの ''n'' {{sup|4}} &minus; ''n'' {{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[72]]、次は[[600]]。({{OEIS|A047928}})
* 240 = 4{{sup|4}} &minus; 2{{sup|4}}
** ''n'' = 4 のときの 4{{sup|''n''}} &minus; 2{{sup|''n''}} = 2{{sup|2''n''}} &minus; 2{{sup|''n''}} = 2{{sup|''n''}}(2{{sup|''n''}} &minus; 1) の値とみたとき1つ前は[[56]]、次は[[992]]。({{OEIS|A020522}})
* 240 = 15 × 2{{sup|4}}
** ''n'' = 4 のときの 15 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は120、次は[[480]]。({{OEIS|A110286}})
* [[三角関数]]では sin 240° = &minus; {{sfrac|√{{overline|3}}|2}} , cos 240° = &minus; {{sfrac|1|2}} , tan 240° = √{{overline|3}} 。また 240° = {{sfrac|4π|3}} [[ラジアン|rad]] 。
* 1回転360°の {{sfrac|2|3}} が240°になる。また cos 240° + [[虚数単位|i]] sin 240° は[[1の原始冪根|1の虚立方根]]のひとつである。
*240 = 1 × 2 × 3 × 5 × 8
** [[フィボナッチ数]]の積で表せる数である。1つ前は30、次は3120。
*{{sfrac|1|240}} = 0.0041{{underline|6}}… (下線部は循環節で長さは1)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が1になる23番目の数である。1つ前は[[225]]、次は[[288]]。({{OEIS|A070021}})
* 240 = 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 6{{sup|3}}
**4つの正の数の[[立方数]]の和で表せる52番目の数である。1つ前は[[233]]、次は243。({{OEIS|A003327}})
* 240 = (1 + 2 + 3 + 4) × (1 × 2 × 3 × 4) 。この形の1つ前は[[36]]、次は[[1800]]。({{OEIS|A001286}})
* 240 = 3{{sup|5}} &minus; 3
** ''n'' = 3 のときの ''n'' {{sup|5}} &minus; ''n'' の値とみたとき1つ前は30、次は[[1020]]。({{OEIS|A061167}})
* 240 = 2{{sup|8}} &minus; 2 × 8
** ''n'' = 8 のときの 2{{sup|''n''}} &minus; 2''n'' の値とみたとき1つ前は[[114]]、次は[[494]]。({{OEIS|A005803}})
* 240 = {{sfrac|8 &times; 9 &times; 10|3}}
** ''n'' = 8 のときの {{sfrac|''n''(''n'' + 1)(''n'' + 2)|3}} の値とみたとき1つ前は[[168]]、次は[[330]]。({{OEIS|A007290}})
*** <math>240=\sum^8_{k=1}k(k+1)</math>
* 240 = {{sfrac|6!|3}} = {{sfrac|1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6|3}}
** ''n'' = 6 のときの {{sfrac|''n''!|3}} の値とみたとき1つ前は40、次は[[1680]]。({{OEIS|A002301}})
* 240 = 2 &times; 5!
** ''n'' = 5 のときの 2''n''! の値とみたとき1つ前は48、次は[[1440]]。({{OEIS|A052849}})
* 240 = 17{{sup|2}} &minus; 49
** ''n'' = 17 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 49 の値とみたとき1つ前は[[207]]、次は[[275]]。({{OEIS|A098848}})
* 240 = 19{{sup|2}} &minus; 121
** ''n'' = 19 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 11{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[203]]、次は[[279]]。({{OEIS|A132764}})
*24までの[[複偶数]]全ての[[最小公倍数]]。次の[[28]]までは1680。
* 約数の和が240になる数は7個ある。(114, [[135]], [[158]], [[177]], 203, 209, [[239]]) 約数の和7個で表せる最小の数である。次は[[684]]。
** 約数の和が240より小さな数で7個ある数はない。1つ前は[[168]] (6個)、次は336 (8個)。
* [[各位の和]]が6になる18番目の数である。1つ前は[[231]]、次は[[303]]。

== その他 240 に関連すること ==
* [[240年|西暦240年]]
* [[紀元前240年]]
* [[航空機]][[コンベア240]]
* 第240代[[教皇|ローマ教皇]]は[[インノケンティウス11世 (ローマ教皇)|インノケンティウス11世]]（在位：[[1676年]][[9月21日]]～[[1689年]][[8月12日]]）である。
* [[M240機関銃]]
* [[240 センター・ストリート]]
* [[240スタイル]]は、[[通信販売]]の[[専門チャンネル]]。
* [[日産・240SX]]
* [[日産・240RS]]
* [[ボルボ・240]]
* [[UFC 240]]
* [[Ar 240 (航空機)]]
* [[ThinkPad 240]]
* [[札幌市交通局240形電車]]
* [[プルトニウム240]]は、[[プルトニウム]]の同意体。
* [[マイケル・ジャクソンの真実 〜緊急独占放送 密着240日〜]]は、[[2003年]]に放送された[[マイケル・ジャクソン]]の[[ドキュメンタリー番組]]。
* [[サンシャイン60]]の地上高は約240m。
* [[1971年]][[2月14日]]以前の[[イギリス]]では、1[[ポンド (通貨)|ポンド]]は240[[ペニー|ペンス]]であった。

== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]
* [[200]] [[210]] [[220]] [[230]] '''240''' [[250]] [[260]] [[270]] [[280]] [[290]]