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{{整数|Decomposition=3<sup>2</sup>×5×7}}
'''315'''（'''三百十五'''、さんびゃくじゅうご）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[314]]の次で[[316]]の前の数である。 

== 性質 ==
*315 は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[3]], [[5]], [[7]], [[9]], [[15]], [[21]], [[35]], [[45]], [[63]], [[105]], 315 である。
** [[約数の和]]は[[624]]。
***自身を除く約数の和は309より240番目の[[不足数]]である。1つ前は[[314]]、次は[[316]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる27番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は[[303]]、次は[[343]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
* 9までの5つの[[奇数]]([[1]]、[[3]]、[[5]]、[[7]]、[[9]])の[[最小公倍数]]である。1つ前の7までは[[105]]、次の11までは3465。({{OEIS|A025547}})
* 315 = [[360]] × [[7/8|{{sfrac|7|8}}]]
** 角度の {{sfrac|7|8}} 周は315[[度 (角度)|°]]である。
** [[三角関数]]では sin 315° = &minus; {{sfrac|1|√{{overline|2}}}} , cos 315° = {{sfrac|1|√{{overline|2}}}} , tan 315° = &minus; 1 。また 315° = {{sfrac|7π|4}} [[ラジアン|rad]] である。
* 88番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[312]]、次は[[320]]。
** 9を基としたとき29番目のハーシャッド数である。1つ前は[[306]]、次は[[324]]。
* 315 = 3{{sup|2}} &times; 5 &times; 7
** 3つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|2}} &times; ''q'' &times; ''r'' の形で表せる19番目の数である。1つ前は[[308]]、次は[[340]]。({{OEIS|A085987}})
** 315 = 5 × 7 × 9
***3連続の奇数の積で表される3番目の数である。1つ前は[[105]]、次は[[693]]。
*** 315 = 3 × 7 × 15
**** ''n'' = 2 のときの (''n'' + 1)(''n''{{sup|2}} + ''n'' + 1)(''n''{{sup|3}} + ''n''{{sup|2}} + ''n'' + 1) の値とみたとき1つ前は[[24]]、次は2080。({{OEIS|A069779}})
**** 315 = 1 × (1 + 2) × (1 + 2 + 4) × (1 + 2 + 4 + 8)
***** 初項 1、公比 2 の[[等比数列]]の和の[[総乗]]の値とみたとき1つ前は[[21]]、次は9765。({{OEIS|A005329}})
* {{sfrac|1|315}} = 0.0{{underline|031746}}… (下線部は循環節で長さは6)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が6になる48番目の数である。1つ前は[[312]]、次は[[325]]。
* 315 = 1<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup> + 17<sup>2</sup> = 3<sup>2</sup> + 9<sup>2</sup> + 15<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup> + 11<sup>2</sup> + 13<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和3通りで表せる42番目の数である。1つ前は[[309]]、次は[[318]]。({{OEIS|A025323}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和3通りで表せる25番目の数である。1つ前は[[309]]、次は[[318]]。({{OEIS|A025341}})
* 315 = 1{{sup|3}} + 4{{sup|3}} + 5{{sup|3}} + 5{{sup|3}} = 2{{sup|3}} + 3{{sup|3}} + 4{{sup|3}} + 6{{sup|3}}
**4つの正の数の[[立方数]]の和で表せる71番目の数である。1つ前は[[308]]、次は[[317]]。({{OEIS|A003327}})
** 315 = 2{{sup|3}} + 3{{sup|3}} + 4{{sup|3}} + 6{{sup|3}}
***異なる正の数の4つの[[立方数]]の和1通りで表せる9番目の数である。1つ前は[[308]]、次は[[350]]。({{OEIS|A025408}})
*** ''n'' = 3 のときの 2{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} + 4{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[65]]、次は1649。
*** 315 = ({{sfrac|3+1|2}}){{sup|3}} + ({{sfrac|5+1|2}}){{sup|3}} + ({{sfrac|7+1|2}}){{sup|3}} + ({{sfrac|11+1|2}}){{sup|3}}
* ''n'' = 3 のときの ''n'' と 5''n'' を並べてできる数である。1つ前は[[210]]、次は[[420]]。({{OEIS|A019553}})
* 315 = 18{{sup|2}} &minus; 9
** ''n'' = 18 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 9 の値とみたとき1つ前は[[280]]、次は[[352]]。({{OEIS|A028560}})
** 315 = 18{{sup|2}} &minus; (3 + 2 + 4)
*** ''n'' = 18 のときの ''n''{{sup|2}} とその各位の和との差とみたとき1つ前は[[270]]、次は[[351]]。({{OEIS|A224977}})
* 315 = 22{{sup|2}} &minus; 169
** ''n'' = 22 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 13{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[272]]、次は[[360]]。({{OEIS|A132768}})

== その他 315 に関連すること ==
* [[315年|西暦315年]]
* [[年始]]から数えて315日目は[[11月11日]] ([[閏年]]は[[11月10日]])。1が4つ揃う唯一の日である。また様々な[[記念日]]が多数ある。 
* [[地球]]から見て[[太陽]]の[[視黄経]]が315度となる瞬間は[[二十四節気]]の[[立春]]で[[グレゴリオ暦]][[2月4日]]頃。
* [[方位]]では、角度の315[[度 (角度)|°]]を[[北西]]や左前に当てる。
* [[三・一五事件]]
* [[劇場版 仮面ライダー555 パラダイス・ロスト#仮面ライダーサイガ|仮面ライダーサイガ]]の数字表記及び変身コードが315。
* [[JR東海315系電車|315系]]は、[[東海旅客鉄道]]（JR東海）の[[通勤形車両 (鉄道)|通勤形電車]]。

== 関連項目 ==
*[[45]] [[90]] [[135]] [[180]] [[225]] [[270]] '''315''' [[360]]
* [[数に関する記事の一覧]]
*[[3月15日]]

[[en:300 (number)#315]]
[[fr:Nombres 300 à 399#315]]