315

テンプレート:整数 315（三百十五、さんびゃくじゅうご）は自然数、また整数において、314の次で316の前の数である。

性質

• 315 は合成数であり、約数は 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315 である。
  • 約数の和は624。
    • 自身を除く約数の和は309より240番目の不足数である。1つ前は314、次は316。
    • 約数関数から導き出される数列 $a_n=\sigma (a_{n-1})$ はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる27番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は303、次は343。(ただし1を除く)(テンプレート:OEIS)
• 9までの5つの奇数(1、3、5、7、9)の最小公倍数である。1つ前の7までは105、次の11までは3465。(テンプレート:OEIS)
• 315 = 360 × [[7/8|テンプレート:Sfrac]]
  • 角度の テンプレート:Sfrac 周は315°である。
  • 三角関数では sin 315° = − テンプレート:Sfrac , cos 315° = テンプレート:Sfrac , tan 315° = − 1 。また 315° = テンプレート:Sfrac rad である。
• 88番目のハーシャッド数である。1つ前は312、次は320。
  • 9を基としたとき29番目のハーシャッド数である。1つ前は306、次は324。
• 315 = 3テンプレート:Sup × 5 × 7
  • 3つの異なる素因数の積で pテンプレート:Sup × q × r の形で表せる19番目の数である。1つ前は308、次は340。(テンプレート:OEIS)
  • 315 = 5 × 7 × 9
    • 3連続の奇数の積で表される3番目の数である。1つ前は105、次は693。
    • 315 = 3 × 7 × 15
      • n = 2 のときの (n + 1)(nテンプレート:Sup + n + 1)(nテンプレート:Sup + nテンプレート:Sup + n + 1) の値とみたとき1つ前は24、次は2080。(テンプレート:OEIS)
      • 315 = 1 × (1 + 2) × (1 + 2 + 4) × (1 + 2 + 4 + 8)
        • 初項 1、公比 2 の等比数列の和の総乗の値とみたとき1つ前は21、次は9765。(テンプレート:OEIS)
• テンプレート:Sfrac = 0.0テンプレート:Underline… (下線部は循環節で長さは6)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる48番目の数である。1つ前は312、次は325。
• 315 = 1² + 5² + 17² = 3² + 9² + 15² = 5² + 11² + 13²
  • 3つの平方数の和3通りで表せる42番目の数である。1つ前は309、次は318。(テンプレート:OEIS)
  • 異なる3つの平方数の和3通りで表せる25番目の数である。1つ前は309、次は318。(テンプレート:OEIS)
• 315 = 1テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup = 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる71番目の数である。1つ前は308、次は317。(テンプレート:OEIS)
  • 315 = 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup
    • 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる9番目の数である。1つ前は308、次は350。(テンプレート:OEIS)
    • n = 3 のときの 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は65、次は1649。
    • 315 = (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup
• n = 3 のときの n と 5n を並べてできる数である。1つ前は210、次は420。(テンプレート:OEIS)
• 315 = 18テンプレート:Sup − 9
  • n = 18 のときの nテンプレート:Sup − 9 の値とみたとき1つ前は280、次は352。(テンプレート:OEIS)
  • 315 = 18テンプレート:Sup − (3 + 2 + 4)
    • n = 18 のときの nテンプレート:Sup とその各位の和との差とみたとき1つ前は270、次は351。(テンプレート:OEIS)
• 315 = 22テンプレート:Sup − 169
  • n = 22 のときの nテンプレート:Sup − 13テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は272、次は360。(テンプレート:OEIS)

その他 315 に関連すること

• 西暦315年
• 年始から数えて315日目は11月11日 (閏年は11月10日)。1が4つ揃う唯一の日である。また様々な記念日が多数ある。
• 地球から見て太陽の視黄経が315度となる瞬間は二十四節気の立春でグレゴリオ暦2月4日頃。
• 方位では、角度の315°を北西や左前に当てる。
• 三・一五事件
• 仮面ライダーサイガの数字表記及び変身コードが315。
• 315系は、東海旅客鉄道（JR東海）の通勤形電車。

関連項目

• 45 90 135 180 225 270 315 360
• 数に関する記事の一覧
• 3月15日