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{{整数|Decomposition=2{{sup|3}} × 5}}
'''40'''（'''四十'''、'''卌'''、'''四〇'''、'''肆十'''、しじゅう、よんじゅう、よそ、よそじ、''forty''）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[39]]の次で[[41]]の前の数である。

== 性質 ==
* 40は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[5]], [[8]], [[10]], [[20]], 40 である。
** [[約数の和]]は[[90]]。
* 4番目の[[八角数]]である。4(4 × 3 &minus; 2) = 40。1つ前は[[21]]、次は[[65]]。
* 40{{sup|2}} + 1 = 1601 であり、''n''<sup>2</sup> + 1 の形で[[素数]]を生む12番目の数である。1つ前は[[36]]、次は[[54]]。
* ''n''{{sup|2}} + ''n'' + 41 は ''n'' が 0 から[[39]]までの整数のときは素数になるが、''n'' = 40で初めて、40{{sup|2}} + 40 + 41 = [[1681]] = [[41]]{{sup|2}} と[[合成数]]になる。
* 40 = 3{{sup|0}} + 3{{sup|1}} + 3{{sup|2}} + 3{{sup|3}}
** ''a'' = 3 のときの ''a''{{sup|0}} + ''a''{{sup|1}} + ''a''{{sup|2}} + ''a''{{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[15]]、次は[[85]]。
** 3の累乗和とみたとき1つ前は[[13]]、次は[[121]]。
*** 40 = {{sfrac|3{{sup|4}}&minus;1|3&minus;1}}
**** ''n'' = 3 のときの {{sfrac|''n''{{sup|''n''+1}}&minus;1|''n''&minus;1}} の値とみたとき1つ前は[[7]]、次は[[341]]。({{OEIS|A031973}})
* {{sfrac|1|40}} = 0.025
** [[逆数]]が[[有限小数]]になる10番目の数である。1つ前は[[32]]、次は[[50]]（{{OEIS|A003592}}）。
* [[九九|掛け算九九]]では5の段で 5 × 8 = 40 (ごはしじゅう)、8の段で 8 × 5 = 40（はちごしじゅう）と2通りの表し方がある。
* 最初からの素数の[[総和]]と[[総乗]]の和で表せる3番目の数である。1つ前は[[11]]、次は[[227]]。（{{OEIS|A228190}}）
: 40 = (2 + 3 + 5) + (2 × 3 × 5)
* 19番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は36、次は[[42]]。
** 4を基としたとき2番目の[[ハーシャッド数]]である。 1つ前は4、次は[[112]] 。
* [[約数]]の和が40になる数は1個ある（[[27]]）。約数の和1個で表せる16番目の数である。1つ前は39、次は[[44]]。
* [[各位の和]]が4になる5番目の数である。1つ前は[[31]]、次は[[103]]。
* 各位の[[平方和]]が[[平方数]]になる14番目の数である。1つ前は[[34]]、次は[[43]]。（{{OEIS|A175396}}）
** 各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる5番目の数である。1つ前は[[10]]、次は[[90]]。（{{OEIS|A197125}}）
* 各位の[[立方和]]が[[平方数]]になる8番目の数である。1つ前は[[22]]、次は[[48]]。（{{OEIS|A197039}}）
* 各位の積が0になる5番目の数である。1つ前は[[30]]、次は[[50]]。（{{OEIS|A011540}}）
* 40 = 2{{sup|3}} × (2{{sup|2}} + 1)
** ''n'' = 2 のときの 2{{sup|''n''+1}}(2{{sup|''n''}} + 1) の値とみたとき1つ前は[[12]]、次は[[144]]。
** 40 = 5 × 2{{sup|3}}
*** ''n'' = 3 のときの 5 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[20]]、次は[[80]]。（{{OEIS|A020714}}）
** 40 = 10 × 2{{sup|2}}
*** ''n'' = 2 のときの 10''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[10]]、次は[[90]]。（{{OEIS|A033583}}）
** 40 = 10 × 4
*** ''n'' = 1 のときの 10 × 4{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[10]]、次は[[160]]。（{{OEIS|A002066}}）
* 40 = 2{{sup|2}} + 6{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる11番目の数である。1つ前は[[37]]、次は[[41]]。（{{OEIS|A004431}}）
** ''n'' = 2 のときの 2{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[224]]。（{{OEIS|A074601}}）
* 40 = 4! + 4{{sup|2}}
** ''n'' = 4 のときの ''n''! + ''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[15]]、次は[[145]]。（{{OEIS|A004664}}）
* 40 = {{sfrac|4 &times; 5 &times; 6|3}}
** ''n'' = 4 のときの {{sfrac|''n''(''n'' + 1)(''n'' + 2)|3}} の値とみたとき1つ前は[[20]]、次は[[70]]。（{{OEIS|A007290}}）
*** <math>40=\sum^4_{k=1}k(k+1)</math>
* 40 = {{sfrac|5!|3}} = {{sfrac|1 × 2 × 3 × 4 × 5|3}}
** ''n'' = 5 のときの {{sfrac|''n''!|3}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[240]]。（{{OEIS|A002301}}）

== その他 40 に関連すること ==
* 40[[度 (角度)|°]] = {{sfrac|2|9}}[[円周率|{{π}}]]（[[ラジアン]]）。これは {{sfrac|1|9}} 周であり、すなわち[[正九角形]]の[[中心角]]であり、すなわちその[[外角]]である。
* 英語の[[序数詞]]では、40th、''fortieth'' となる。
* [[ラテン語]]では quadraginta（クァドラーギンター）。
* [[ロシア語]]では {{ru|сорок}}（ソーラク）で、漁師が毛皮40枚を入れた袋1つをソーラクと呼んでいたことに由来する<ref>{{Cite web|和書|url=https://www.spintheearth.net/russian_number/|title=ロシア語の数字表記を簡単に習得できる7つの法則|website=SpinTheEarth|date=2019-05-06|accessdate=2021-03-08}}</ref>。
* 40 の[[接頭辞]]：quadraginti（[[ラテン語|拉]]）、tetraconta（[[ギリシャ語|希]]）
* 40 は漢字1字で「卌」と表す。
* 40歳を四十路（よそじ）、または不惑（[[論語]]に因む）ともいう。<!--本来は「よそじ（よそぢ）」が40という数、または「40個」という意味を表した。この場合の「-じ（ぢ）」という[[接尾辞]]は「はたち：20」の「-ち」や9以下の「-つ」と同根である。後に専ら年齢について用いられるようになり、「路」という字が当てられるようになった。--><!--40と関係ない-->
* &minus;40[[華氏|°F]] = &minus;40[[摂氏|°C]]。摂氏と華氏が等しい唯一の温度である。
* 結婚40周年の祝いを[[結婚記念日|ルビー婚式]]という。
* [[検疫]]では40日を期間とするものがある。
* 機械式[[メトロノーム]]の最も遅い[[テンポ]]は40[[rpm (単位)|bpm]]である。
* [[40年|西暦40年]]
* 第40[[原子番号|番元素]]は[[ジルコニウム]] (Zr) である。
* 第40代[[天皇]]は[[天武天皇]]である。
* [[日本]]の第40代[[内閣総理大臣]]は[[東條英機]]である。
* [[大相撲]]の第40代[[横綱]]は[[東富士欽壹]]である。
* 第40代[[アメリカ合衆国大統領]]は[[ロナルド・レーガン]]（[[共和党 (アメリカ合衆国)|共和党]]）である。
* 第40代[[教皇|ローマ教皇]]は[[インノケンティウス1世 (ローマ教皇)|インノケンティウス1世]]（在位：[[401年]]～[[417年]][[3月12日]]）である。
* [[アメリカ合衆国]]の40番目の[[州]]は[[サウスダコタ州]]である。
** JIS X 0401、[[ISO 3166-2:JP]]の[[都道府県コード]]の「40」は[[福岡県]]。
* [[年始]]から数えて40日目は、[[2月9日]]。
* [[易占]]の[[六十四卦]]で第40番目の卦は、[[周易下経三十四卦の一覧#解|雷水解]]。
* [[クルアーン]]における第40番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[ガーフィル (クルアーン)|ガーフィル]]である。
* [[将棋]]の駒は全部で（双方併せて）40枚。
* [[漢詩]]の五言律詩は5×8＝40文字である。
* [[M40 (天体)]] - 二重星。
* [[風速40米]] - [[1958年]][[8月12日]]公開の[[日活]]の[[映画]]。および映画内での[[石原裕次郎]]の[[主題歌]]。
* [[40-40クラブ]] - [[メジャーリーグベースボール]]でシーズン40[[本塁打]]・40[[盗塁]]を達成すること（達成者は4人）
* {{OEIS|A000040}} - [[素数]]。
* '''40''' - [[ルーマニア]] (RO) の国際電話 国番号
* 音楽
** [[40 (歌手)]] - [[大韓民国|韓国]]の歌手。
** {{仮リンク|40/40|en|40/40 (The Carpenters album)}} - [[カーペンターズ]]のアルバム（[[2009年の音楽|2009年]]）
** [[40/40〜ベスト・セレクション]] - [[オリビア・ニュートン＝ジョン]]のベスト・アルバム（[[2010年の音楽|2010年]]）
** [[40 〜forty〜]] - [[EXILE ATSUSHI]]のアルバム（[[2020年の音楽|2020年]]）
** [[40 (Ms.OOJAのアルバム)]] - [[Ms.OOJA]]のアルバム（[[2023年の音楽|2023年]]）
** [[40 (アルバム)]]

== 符号位置 ==
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!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
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|}

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
{{Wiktionarypar|40}}
{{Wiktionarypar|四十}}
{{数字2桁|4|- [[昭和40年]] [[明治40年]]}}
{{自然数}}
{{Normdaten}}