429のソースを表示

{{整数|Decomposition=3×11×13}}
'''429'''（'''四百二十九'''、よんひゃくにじゅうきゅう）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[428]]の次で[[430]]の前の数である。

== 性質 ==
* 429は[[合成数]]。[[約数]]は [[1]], [[3]], [[11]], [[13]], [[33]], [[39]], [[143]], 429 である。
**[[約数の和]]は[[672]]。
***約数の和が[[倍積完全数]]672になる3番目の数である。1つ前は[[308]]、次は[[446]]。
***約数の和が倍積完全数になる11番目の数である。1つ前は[[427]]、次は[[446]]。
* 7番目の[[カタラン数]]である。1つ前は[[132]]、次は1430。
*:<math>429 = \frac{14!}{8!\times 7!} = \frac{9\times 10\times 11\times 12\times 13\times 14}{1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7}</math>
* 49番目の[[楔数]]である。1つ前は[[426]]、次は[[430]]。
* [[各位の和]]が15になる23番目の数である。1つ前は[[393]]、次は[[438]]。
* 429 = σ([[1]]) + σ([[6]]) + σ([[28]]) + σ([[120]]) = [[1]] + [[12]] + [[56]] + [[360]] (ただし σ は[[約数関数]])
** [[完全数]]を作る数式 2{{sup|''n''&minus;1}}(2{{sup|''n''}} &minus; 1) からできる[[倍積完全数]]の約数の総和で表せる数である。1つ前は[[69]]、次は1421。
*429 = 2<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup> + 20<sup>2</sup> = 2<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> + 19<sup>2</sup> = 2<sup>2</sup> + 13<sup>2</sup> + 16<sup>2</sup> = 8<sup>2</sup> + 13<sup>2</sup> + 14<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和4通りで表せる41番目の数である。1つ前は[[417]]、次は[[451]]。({{OEIS|A025324}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和4通りで表せる27番目の数である。1つ前は[[419]]、次は[[449]]。({{OEIS|A025342}})
* 429 = 23{{sup|2}} &minus; 100
** ''n'' = 23 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 100 の値とみたとき1つ前は[[384]]、次は[[476]]。({{OEIS|A120071}})
* 429 = 25{{sup|2}} &minus; 196
** ''n'' = 25 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 14{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[380]]、次は[[480]]。({{OEIS|A132770}})
*[[7]]倍すれば[[3003]]、[[70]]倍すれば[[30030]]（最小の六素合成数）、[[259]]倍すれば[[111111]]、[[840]]倍すれば[[360360]]（1～15全ての最小公倍数）である。

== その他 429 に関連すること ==
* [[429年|西暦429年]]
* [[紀元前429年]]
* [[ケプラー429]]
* [[429レコード]]
* [[ベル 429]]
* [[ユニコーン (SS-429)|ユニコーン (USS Unicorn, SS-429)]] は、[[アメリカ海軍]]の[[潜水艦]]。
* [[4月29日]]は[[昭和時代]]は[[天皇誕生日]]、[[1989年]]から[[2006年]]までは[[みどりの日]]、[[2007年]]からは[[昭和の日]]（みどりの日は[[5月4日]]に移動）である。

== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]
* [[4月29日]]
* [[400]]

[[en:400 (number)#Integers from 401 to 499]]