440のソースを表示

{{整数|Decomposition=2<sup>3</sup>×5×11}}
'''440'''（'''四百四十'''、よんひゃくよんじゅう）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[439]]の次で[[441]]の前の数である。

== 性質 ==
* 440は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[5]], [[8]], [[10]], [[11]], [[20]], [[22]], [[40]], [[44]], [[55]], [[88]], [[110]], [[220]], 440 である。
**[[約数の和]]は[[1080]]。
***105番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[438]]、次は[[444]]。
* 116番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[432]]、次は[[441]]。
** 8を基としたときの5番目のハーシャッド数である。1つ前は[[224]]、次は[[512]]。
* 440 = 10{{sup|2}} + 12{{sup|2}} + 14{{sup|2}}
**3連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は[[308]]、次は[[596]]。
** 440 = 2<sup>2</sup> + 6<sup>2</sup> + 20<sup>2</sup> = 4<sup>2</sup> + 10<sup>2</sup> + 18<sup>2</sup> = 10<sup>2</sup> + 12<sup>2</sup> + 14<sup>2</sup>
*** 3つの[[平方数]]の和3通りで表せる63番目の数である。1つ前は[[438]]、次は[[443]]。({{OEIS|A025323}})
*** 異なる3つの[[平方数]]の和3通りで表せる40番目の数である。1つ前は[[430]]、次は[[453]]。({{OEIS|A025341}})
* [[素数#連続素数和|素数の総和]]で表せる17番目の数である。1つ前は[[381]]、次は[[501]]。<br>440 = [[2]] + [[3]] + [[5]] + [[7]] + … + [[59]]
* 440 = 2<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup> + 4<sup>3</sup> + 5<sup>3</sup> + 6<sup>3</sup>
**5連続整数の[[立方和]]で表せる数である。1つ前は[[225]]、次は[[775]]。
* 440{{sup|2}} + 1 = 193601 であり、''n''{{sup|2}} + 1 の形で素数を生む63番目の数である。1つ前は[[436]]、次は[[444]]。({{OEIS|A005574}})
* 約数の和が440になる数は2個ある。([[327]], [[439]]) 約数の和2個で表せる35番目の数である。1つ前は[[416]]、次は[[444]]。
* [[各位の和]]が8になる35番目の数である。1つ前は[[431]]、次は[[503]]。
* 440 = 21{{sup|2}} &minus; 1
** ''n'' = 2 のときの 21{{sup|''n''}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[20]]、次は9260。
** ''n'' = 21 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[399]]、次は[[483]]。({{OEIS|A005563}})
* 440 = 9 × 7{{sup|2}} &minus; 1
** ''n'' = 7 のときの 9''n''{{sup|''2''}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[323]]、次は[[575]]。({{OEIS|A136016}})
* 440 = 2{{sup|3}} + 6{{sup|3}} + 6{{sup|3}}
** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる58番目の数である。1つ前は[[434]]、次は[[459]]。({{OEIS|A025395}})
* ''n'' = 440 のとき ''n'' と ''n'' + 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' + 1 を並べた数が素数になる55番目の数である。1つ前は[[438]]、次は[[446]]。({{OEIS|A030457}})
* 440 = 2{{sup|3}} × 5 × 11
**3つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|3}} × ''q'' × ''r'' の形で表せる9番目の数である。1つ前は[[408]]、次は[[456]]。({{OEIS|A189975}})
** 440 = 4 × 5 × 22
*** ''n'' = 4 のときの n(n + 1)(n{{sup|2}} + n + 2) の値とみたとき1つ前は[[168]]、次は[[960]]。({{OEIS|A247727}})
* 440 = 8{{sup|3}} &minus; 8{{sup|2}} &minus; 8
** ''n'' = 8 のときの ''n''{{sup|3}} &minus; ''n''{{sup|2}} &minus; ''n'' の値とみたとき1つ前は[[287]]、次は[[639]]。({{OEIS|A152015}})
* 440 = {{sfrac|10 &times; 11 &times; 12|3}}
** ''n'' = 10 のときの {{sfrac|''n''(''n'' + 1)(''n'' + 2)|3}} の値とみたとき1つ前は[[330]]、次は[[572]]。({{OEIS|A007290}})
*** <math>440=\sum^{10}_{k=1}k(k+1)</math>

== その他 440 に関連すること ==
* [[440年|西暦440年]]
* [[紀元前440年]]
* [[インテル チップセット]]の一つ[[インテル チップセット#440 AGP / PCI set ファミリ|440ファミリ]]、[[Pentium Pro]]から[[Pentium III]]の世代で用いられた。
* [[ピアノ]]は一点イ音を440Hzとし、これを基準に[[調律]]する場合が多い（[[A440]]）。

== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]