440

テンプレート:整数 440（四百四十、よんひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、439の次で441の前の数である。

性質

• 440は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440 である。
  • 約数の和は1080。
    • 105番目の過剰数である。1つ前は438、次は444。
• 116番目のハーシャッド数である。1つ前は432、次は441。
  • 8を基としたときの5番目のハーシャッド数である。1つ前は224、次は512。
• 440 = 10テンプレート:Sup + 12テンプレート:Sup + 14テンプレート:Sup
  • 3連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は308、次は596。
  • 440 = 2² + 6² + 20² = 4² + 10² + 18² = 10² + 12² + 14²
    • 3つの平方数の和3通りで表せる63番目の数である。1つ前は438、次は443。(テンプレート:OEIS)
    • 異なる3つの平方数の和3通りで表せる40番目の数である。1つ前は430、次は453。(テンプレート:OEIS)
• 素数の総和で表せる17番目の数である。1つ前は381、次は501。
  440 = 2 + 3 + 5 + 7 + … + 59
• 440 = 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³
  • 5連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は225、次は775。
• 440テンプレート:Sup + 1 = 193601 であり、nテンプレート:Sup + 1 の形で素数を生む63番目の数である。1つ前は436、次は444。(テンプレート:OEIS)
• 約数の和が440になる数は2個ある。(327, 439) 約数の和2個で表せる35番目の数である。1つ前は416、次は444。
• 各位の和が8になる35番目の数である。1つ前は431、次は503。
• 440 = 21テンプレート:Sup − 1
  • n = 2 のときの 21テンプレート:Sup − 1 の値とみたとき1つ前は20、次は9260。
  • n = 21 のときの nテンプレート:Sup − 1 の値とみたとき1つ前は399、次は483。(テンプレート:OEIS)
• 440 = 9 × 7テンプレート:Sup − 1
  • n = 7 のときの 9nテンプレート:Sup − 1 の値とみたとき1つ前は323、次は575。(テンプレート:OEIS)
• 440 = 2テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる58番目の数である。1つ前は434、次は459。(テンプレート:OEIS)
• n = 440 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる55番目の数である。1つ前は438、次は446。(テンプレート:OEIS)
• 440 = 2テンプレート:Sup × 5 × 11
  • 3つの異なる素因数の積で pテンプレート:Sup × q × r の形で表せる9番目の数である。1つ前は408、次は456。(テンプレート:OEIS)
  • 440 = 4 × 5 × 22
    • n = 4 のときの n(n + 1)(nテンプレート:Sup + n + 2) の値とみたとき1つ前は168、次は960。(テンプレート:OEIS)
• 440 = 8テンプレート:Sup − 8テンプレート:Sup − 8
  • n = 8 のときの nテンプレート:Sup − nテンプレート:Sup − n の値とみたとき1つ前は287、次は639。(テンプレート:OEIS)
• 440 = テンプレート:Sfrac
  • n = 10 のときの テンプレート:Sfrac の値とみたとき1つ前は330、次は572。(テンプレート:OEIS)
    • $440=\sum _{k=1}^{10}k(k+1)$

その他 440 に関連すること

• 西暦440年
• 紀元前440年
• インテル チップセットの一つ440ファミリ、Pentium ProからPentium IIIの世代で用いられた。
• ピアノは一点イ音を440Hzとし、これを基準に調律する場合が多い（A440）。

関連項目

• 数に関する記事の一覧