49のソースを表示

{{Otheruses|整数|[[日本テレビ放送網|日本テレビ]]のテレビドラマ|49 (テレビドラマ)}}
{{整数|Decomposition=7{{sup|2}}}}
'''49'''（'''四十九'''、しじゅうく、しじゅうきゅう、よんじゅうきゅう、よそじあまりここのつ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[48]]の次で[[50]]の前の数である。 

== 性質 ==
*49は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[7]], 49 である。
**[[約数の和]]は[[57]]。
***約数の和が奇数になる11番目の数である。1つ前は[[36]]、次は[[50]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる8番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は[[33]]、次は[[50]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
**約数を3個もつ4番目の数である。1つ前は[[25]]、次は[[121]]。
***[[素数]]を2乗した数は約数を3個もつ自然数である。
*49 = [[7]]{{sup|2}}
**7番目の[[平方数]]である。1つ前は[[36]]、次は[[64]]。
**''n'' = 2 のときの 7{{sup|''n''}} とみたとき1つ前は[[7]]、次は[[343]]。
** ''n'' = 2 のときの 7{{sup|''n''!}} の値とみたとき1つ前は[[7]]、次は117649。({{OEIS|A220079}})
** [[素数]] ''p'' = 7 のときの ''p''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[25]]、次は[[121]]。({{OEIS|A001248}})
** [[6]]未満の[[素数]]（[[2]], [[3]], [[5]]）の[[倍数]]でない[[合成数]]では最小である。次は[[77]]。なお、2 と 3 を除く[[素数]]は全て 6''n'' ± 1 の形で表せる。({{OEIS|A038510}})
*** 2の倍数でも3の倍数でもない合成数では、3番目の数である。一つ前は[[35]]、次は[[77]]。
*17番目の[[半素数]]である。1つ前は[[46]]、次は[[51]]。
* 49{{sup|3}} = 117649 になり下2桁が49になる。''n'' と ''n''{{sup|3}} の下2桁が同じになる4番目の数である。1つ前は[[25]]、次は[[51]]。
**この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。
**:例．49{{sup|2}} = 24{{underline|01}}、49{{sup|4}} = 57648{{underline|01}}
** この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, [[24]], [[25]], [[51]], [[75]], [[76]], [[99]]がある。({{OEIS|A008856}})
*{{sfrac|1|49}} = 0.{{underline|020408163265306122448979591836734693877551}}… (下線部は[[循環節]]で長さは42)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が42になる最小の数である。次は[[98]]。
**循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の41は[[83]]、次の43は[[173]]。({{OEIS|A003060}})
<pre>
0. 02
     04
       08
         16
           32
             64
              128
                256
                  512
                   1024
                     2048
+                     .......
---------------------------------------------------
0. 020408163265306122448979591836734693877551...
</pre>
*上記のように、49{{sup|&minus;''n''}} には、[[2の累乗数]]が順に出現する。（初項 0.02、公比 0.02 の[[級数]]は {{sfrac|1|49}} であるため）
*[[九九]]では7の段で 7 × 7 = 49 (しちしちしじゅうく)と1通りで表される。九九で1通りしか表し方のない数は他に1, [[25]], [[64]], [[81]]の4つである。
*49 = (4 + 9) + (4 × 9)
**[[各位の和]]と各位の積を加えてできる4番目の数である。1つ前は[[39]]、次は[[59]]。({{OEIS|A038364}})
*[[各位の和]]が13になる最小の数である。次は[[58]]。
**各位の和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の12は[[39]]、次の14は[[59]]。({{OEIS|A051885}})
*各位の[[平方和]]が97になる最小の数である。次は[[94]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の96は[[448]]、次の98は[[77]]。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が793になる最小の数である。次は[[94]]。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の792は[[468]]、次の794は[[149]]。({{OEIS|A165370}})
* 49 = 3 × 2{{sup|4}} + 1 より9番目の[[プロス数]]である。1つ前は[[41]]、次は[[57]]。
* 49 = 2<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup> + 6<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和1通りで表せる25番目の数である。1つ前は[[48]]、次は[[50]]。({{OEIS|A025321}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる12番目の数である。1つ前は[[46]]、次は[[50]]。({{OEIS|A025339}})
** ''n'' = 2 のときの 2{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[11]]、次は[[251]]。({{OEIS|A074528}})
* 13番目の[[幸運数]]である。1つ前は[[43]]、次は[[51]]。

== その他 49 に関連すること ==
*[[原子番号]] 49 の [[元素]] は[[インジウム]] (In) である。
*[[ドイツ]]への[[国際電話番号]]。
*[[アメリカ合衆国]]の49番目の[[州]]は[[アラスカ州]]である。
*[[バーコード]]世界での日本の国番号 (49, 45) → [[JANコード]]、[[POSシステム]]
*死後7週（7日 × 7回 = 49日）の[[法事]]を四十九日法要、または七七日忌という。
*轢く（「しく」。正しくは「ひく」である）とも読めて自動車運転には縁起が悪いため、日本の自動車の[[日本のナンバープレート|ナンバープレート]]では、希望番号制度による申し出があった場合を除き、下2桁「49」は付番しないことになっている（ただし駐留軍車は日本国籍を有さないものしか所有できないため、下2桁49でも払い出される。同様の理由で「42」も欠番）。
*一方、[[アメリカ合衆国|アメリカ]]では、49 は「[[ゴールドラッシュ]]」（[[1849年]]）に通じるとして、幸運とされる。また、当時、金を求めて夢を追いかけに行った男たちを「フォーティナイナー」と呼んだ。幸運とされる例としては、[[サンフランシスコ]]のプロ[[アメリカンフットボール|アメフト]]チームに、「[[サンフランシスコ・フォーティナイナーズ|49ers]]」がある。
*第49代[[天皇]]は[[光仁天皇]]である。
*[[日本]]の第49代[[内閣総理大臣]]は[[吉田茂]]である。
*[[大相撲]]の第49代[[横綱]]は[[栃ノ海晃嘉]]である。
*第49代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ゲラシウス1世 (ローマ教皇)|ゲラシウス1世]]（在位：[[492年]]～[[496年]][[11月21日]]）である。
*[[易占]]の[[六十四卦]]で第49番目の卦は、[[周易下経三十四卦の一覧#革|沢火革]]。
*[[クルアーン]]における第49番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[部屋 (クルアーン)|部屋]]である。
*[[北緯49度線]]は[[カナダ＝アメリカ合衆国国境|アメリカ合衆国とカナダの国境]]の一部をなしている。
*『[[四十九日のレシピ]]』は日本の女性作家・[[伊吹有喜]]の長編小説、およびそれを原作としたテレビドラマ。
*[[全国高等学校野球選手権大会]]は地方大会（予選とは呼ばない）を勝ち抜いた全国都道府県の代表（東京と北海道は2校）49校が優勝を目指して出場する（一部例外の大会あり）。第49回大会の優勝校は千葉県代表の[[習志野市立習志野高等学校]]。
*『[[AKB49〜恋愛禁止条例〜]]』は、原作：元麻布ファクトリー、漫画：[[宮島礼吏]]、原案協力：高橋ヒサシによる日本の漫画作品。
*『[[私の期限は49日]]』は、[[2011年]]に放送された[[大韓民国|韓国]]のテレビドラマ。
*『[[49 (テレビドラマ)|49]]』は、2013年に放送された日本テレビ系列の深夜ドラマ。Sexy Zone の佐藤勝利が主役で、ヒロインは山本舞香。
*[[四十九駅]]は[[伊賀鉄道]][[伊賀鉄道伊賀線|伊賀線]]の駅である。
*[[年始]]から数えて49日目は[[2月18日]]。

== 関連項目 ==
{{数字2桁|4|- [[昭和49年]]}}
*[[4月9日]]
{{自然数}}