49

テンプレート:Otheruses テンプレート:整数 49（四十九、しじゅうく、しじゅうきゅう、よんじゅうきゅう、よそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、48の次で50の前の数である。

性質

• 49は合成数であり、約数は 1, 7, 49 である。
  • 約数の和は57。
    • 約数の和が奇数になる11番目の数である。1つ前は36、次は50。
    • 約数関数から導き出される数列 $a_n=\sigma (a_{n-1})$ はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる8番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は33、次は50。(ただし1を除く)(テンプレート:OEIS)
  • 約数を3個もつ4番目の数である。1つ前は25、次は121。
    • 素数を2乗した数は約数を3個もつ自然数である。
• 49 = 7テンプレート:Sup
  • 7番目の平方数である。1つ前は36、次は64。
  • n = 2 のときの 7テンプレート:Sup とみたとき1つ前は7、次は343。
  • n = 2 のときの 7テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は7、次は117649。(テンプレート:OEIS)
  • 素数 p = 7 のときの pテンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は25、次は121。(テンプレート:OEIS)
  • 6未満の素数（2, 3, 5）の倍数でない合成数では最小である。次は77。なお、2 と 3 を除く素数は全て 6n ± 1 の形で表せる。(テンプレート:OEIS)
    • 2の倍数でも3の倍数でもない合成数では、3番目の数である。一つ前は35、次は77。
• 17番目の半素数である。1つ前は46、次は51。
• 49テンプレート:Sup = 117649 になり下2桁が49になる。n と nテンプレート:Sup の下2桁が同じになる4番目の数である。1つ前は25、次は51。
  • この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。

    例．49テンプレート:Sup = 24テンプレート:Underline、49テンプレート:Sup = 57648テンプレート:Underline

  • この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, 24, 25, 51, 75, 76, 99がある。(テンプレート:OEIS)
• テンプレート:Sfrac = 0.テンプレート:Underline… (下線部は循環節で長さは42)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が42になる最小の数である。次は98。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の41は83、次の43は173。(テンプレート:OEIS)

0. 02
     04
       08
         16
           32
             64
              128
                256
                  512
                   1024
                     2048
+                     .......
---------------------------------------------------
0. 020408163265306122448979591836734693877551...

• 上記のように、49テンプレート:Sup には、2の累乗数が順に出現する。（初項 0.02、公比 0.02 の級数は テンプレート:Sfrac であるため）
• 九九では7の段で 7 × 7 = 49 (しちしちしじゅうく)と1通りで表される。九九で1通りしか表し方のない数は他に1, 25, 64, 81の4つである。
• 49 = (4 + 9) + (4 × 9)
  • 各位の和と各位の積を加えてできる4番目の数である。1つ前は39、次は59。(テンプレート:OEIS)
• 各位の和が13になる最小の数である。次は58。
  • 各位の和が n になる最小の数である。1つ前の12は39、次の14は59。(テンプレート:OEIS)
• 各位の平方和が97になる最小の数である。次は94。(テンプレート:OEIS)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の96は448、次の98は77。(テンプレート:OEIS)
• 各位の立方和が793になる最小の数である。次は94。(テンプレート:OEIS)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の792は468、次の794は149。(テンプレート:OEIS)
• 49 = 3 × 2テンプレート:Sup + 1 より9番目のプロス数である。1つ前は41、次は57。
• 49 = 2² + 3² + 6²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる25番目の数である。1つ前は48、次は50。(テンプレート:OEIS)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる12番目の数である。1つ前は46、次は50。(テンプレート:OEIS)
  • n = 2 のときの 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は11、次は251。(テンプレート:OEIS)
• 13番目の幸運数である。1つ前は43、次は51。

その他 49 に関連すること

• 原子番号 49 の 元素 はインジウム (In) である。
• ドイツへの国際電話番号。
• アメリカ合衆国の49番目の州はアラスカ州である。
• バーコード世界での日本の国番号 (49, 45) → JANコード、POSシステム
• 死後7週（7日 × 7回 = 49日）の法事を四十九日法要、または七七日忌という。
• 轢く（「しく」。正しくは「ひく」である）とも読めて自動車運転には縁起が悪いため、日本の自動車のナンバープレートでは、希望番号制度による申し出があった場合を除き、下2桁「49」は付番しないことになっている（ただし駐留軍車は日本国籍を有さないものしか所有できないため、下2桁49でも払い出される。同様の理由で「42」も欠番）。
• 一方、アメリカでは、49 は「ゴールドラッシュ」（1849年）に通じるとして、幸運とされる。また、当時、金を求めて夢を追いかけに行った男たちを「フォーティナイナー」と呼んだ。幸運とされる例としては、サンフランシスコのプロアメフトチームに、「49ers」がある。
• 第49代天皇は光仁天皇である。
• 日本の第49代内閣総理大臣は吉田茂である。
• 大相撲の第49代横綱は栃ノ海晃嘉である。
• 第49代ローマ教皇はゲラシウス1世（在位：492年～496年11月21日）である。
• 易占の六十四卦で第49番目の卦は、沢火革。
• クルアーンにおける第49番目のスーラは部屋である。
• 北緯49度線はアメリカ合衆国とカナダの国境の一部をなしている。
• 『四十九日のレシピ』は日本の女性作家・伊吹有喜の長編小説、およびそれを原作としたテレビドラマ。
• 全国高等学校野球選手権大会は地方大会（予選とは呼ばない）を勝ち抜いた全国都道府県の代表（東京と北海道は2校）49校が優勝を目指して出場する（一部例外の大会あり）。第49回大会の優勝校は千葉県代表の習志野市立習志野高等学校。
• 『AKB49〜恋愛禁止条例〜』は、原作：元麻布ファクトリー、漫画：宮島礼吏、原案協力：高橋ヒサシによる日本の漫画作品。
• 『私の期限は49日』は、2011年に放送された韓国のテレビドラマ。
• 『49』は、2013年に放送された日本テレビ系列の深夜ドラマ。Sexy Zone の佐藤勝利が主役で、ヒロインは山本舞香。
• 四十九駅は伊賀鉄道伊賀線の駅である。
• 年始から数えて49日目は2月18日。

関連項目

• 4月9日