75
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テンプレート:整数 75(七十五、ななじゅうご、しちじゅうご、ひちじゅうご、ななそいつ、ななそじあまりいつつ)は自然数、また整数において、74の次で76の前の数である。
性質
- 75 は合成数であり、正の約数は 1, 3, 5, 15, 25, 75 である。
- テンプレート:Sfrac = 0.01テンプレート:Underline… (下線部は循環節で長さは1)
- 5番目の五角錐数である。1つ前は40、次は126。
- 五角数の初めの5つを加えた値であることも同時に意味する。
- 75 = 1 + 5 + 12 + 22 + 35 = 1 + (2 + 3) + (3 + 4 + 5) + (4 + 5 + 6 +7) + (5 + 6 + 7 + 8 + 9)
- 75 と 48 は婚約数である。これは最小の婚約数である。次は(140, 195)。
- 75 の 1 と 75 を除く正の約数の和は 48 であり、48 の 1 と 48 を除く正の約数の和は 75 である。
- 75テンプレート:Sup = 421875 になり下2桁が75になる。n と nテンプレート:Sup の下2桁が同じになる6番目の数である。1つ前は51、次は76。
- この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。
- 例.75テンプレート:Sup = 56テンプレート:Underline、75テンプレート:Sup = 316406テンプレート:Underline
- この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, 24, 25, 49, 51, 76, 99がある。(テンプレート:OEIS)
- この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。
- 2, 4, 8, 16, 32, 64(75未満の全ての2の累乗数)と自身75との差が全て素数になる6番目の数である。1つ前は45、次は105。(テンプレート:OEIS)
- すなわち 75 − 2 = [[73|テンプレート:Underline]], 75 − 4 = [[71|テンプレート:Underline]], 75 − 8 = [[67|テンプレート:Underline]], 75 − 16 = [[59|テンプレート:Underline]], 75 − 32 = [[43|テンプレート:Underline]], 75 − 64 = [[11|テンプレート:Underline]] となり下線部は全て素数である。
- 4進数において最小のパンデジタル数である。すなわち4進数では1023テンプレート:Subとなる。次は78。(テンプレート:OEIS)
- n進法における最小のパンデジタル数と見たとき、1つ前は11、次は694。(テンプレート:OEIS)
- 各位の和が12になる5番目の数である。1つ前は66、次は84。
- 75 = 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup = (4 − 1) × (4 + 1)テンプレート:Sup = 4テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup − 4 − 1
- n = 4 のときの nテンプレート:Sup + (n − 1)テンプレート:Sup + (n − 2) の値とみたとき1つ前は32、次は144。(テンプレート:OEIS)
- 75 = 1テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 7テンプレート:Sup = 5テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup
- 3つの平方数の和2通りで表せる11番目の数である。1つ前は74、次は77。(テンプレート:OEIS)
- 75 = 1テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 7テンプレート:Sup
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる22番目の数である。1つ前は70、次は78。(テンプレート:OEIS)
- n = 2 のときの 1テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 7テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は13、次は469。(テンプレート:OEIS)
- 75 = 3 × 5テンプレート:Sup
- n = 5 のときの 3nテンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は48、次は108。(テンプレート:OEIS)
- 2つの異なる素因数の積で pテンプレート:Sup × q の形で表せる11番目の数である。1つ前は68、次は76。(テンプレート:OEIS)
- 75 = 1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup
- n = 2 のときの 1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は17、次は377。
- 75 = (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup
- すべての桁が素数である19番目の数である。1つ前は73、次は77。(テンプレート:OEIS)
- すべての桁が異なる素数である16番目の数である。1つ前は73、次は235。(テンプレート:OEIS)
- 75 =
- n = 5 のときの の値とみたとき1つ前は44、次は118。(テンプレート:OEIS)
- 75 = 14テンプレート:Sup − 121
- n = 14 のときの nテンプレート:Sup − 11テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は48、次は104。(テンプレート:OEIS)
その他 75 に関すること
- 原子番号 75 の元素はレニウム (Re)。
- 100 の [[3/4|テンプレート:Sfrac]]。75年を三四半世紀という。
- 慣用表現に、「人の噂も七十五日(= 2カ月半)」。また、初物を食べると寿命が七十五日延びるという。
- 結婚75周年の結婚記念日はプラチナ婚式という。
- 第75代天皇は崇徳天皇である。
- 日本の75代目の内閣総理大臣は、宇野宗佑。
- 第75代ローマ教皇はエウゲニウス1世(在位:654年8月10日~657年6月2日)である。
- 諏訪大社で行われる御頭祭にはかつて75頭の牡鹿が供えられた。
- 年始から数えて75日目は3月16日、閏年は3月15日。
- クルアーンにおける第75番目のスーラは復活である。
- 理論上考えられる炭素数10のアルカンの異性体の数は75。
- 国鉄ED75形電気機関車は、日本国有鉄道が製造した交流用電気機関車。
- はしごを立てかける角度は75°が推奨されている。
- 一般的なビンゴカードは1~75までの数の中から24個の数と中央のFreeでできている。
- 映像信号を伝送するケーブルを接続するRCA端子などの入出力インピーダンスは、アンテナフィーダーの特性インピーダンスと同様に、75Ωでほぼ統一されている。