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{{整数|Decomposition=2×3×5×17}}
'''510'''（'''五百十'''、'''五一〇'''、ごひゃくじゅう）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[509]]の次で[[511]]の前の数である。

== 性質 ==
* 510は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[5]], [[6]], [[10]], [[15]], [[17]], [[30]], [[34]], [[51]], [[102]], [[170]], [[255]], 510である。
**[[約数の和]]は[[1296]]。
***約数の和が[[平方数]]になる27番目の数である。1つ前は[[497]]、次は[[517]]。
**123番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[504]]、次は[[516]]。
* {{sfrac|[[431]]|510}} は[[常用対数]] {{math|log<SUB>10</SUB>7}} のよい[[近似値]]・{{仮リンク|近似分数|en|Convergent (continued fraction)}}である。
**{{sfrac|431|510}} = 0.8450980392… 、{{math|log<SUB>10</SUB>7}} = 0.8450980400… で、誤差は約0.000000094494480[[％]], 0.00094494480[[ppm]], 944.94480[[ppt]]<ref>正確には<math>\sqrt[\pm 1058 263460]{e}</math>。</ref> であり、分母が6桁以下の既約分数まで含めた中でも、もっとも log<SUB>10</SUB>7 に近い値である。
* 131番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[506]]、次は[[511]]。
** 6を基とする15番目のハーシャッド数である。1つ前は[[420]]、次は[[600]]。
** 510～[[513]]まで4連続でハーシャッド数になる最小の数である。ただし1桁の数を除くと最小。次は[[1014]]～[[1017]]。({{OEIS|A141769}})
*** ''n'' 連続でハーシャッド数になる最も小さな数を表す4番目の数である。1つ前は[[110]] (3連続)、次は131052 (5連続)。ただし1桁の数を除く。({{OEIS|A060159}})
* 510 = 2 × 3 × 5 × 17
** 5番目の[[四素合成数]]である。1つ前は[[462]]、次は[[546]]。({{OEIS|A046386}})
*** 四素合成数がハーシャッド数になる3番目の数である。1つ前は[[330]]、次は[[690]]。
*510 = 2{{sup|1}} + 2{{sup|2}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|4}} + 2{{sup|5}} + 2{{sup|6}} + 2{{sup|7}} + 2{{sup|8}}
** 2の自然数乗の和とみたとき1つ前は[[254]]、次は[[1022]]。
**''a'' = 2 のときの ''a'' {{sup|1}} + ''a'' {{sup|2}} + ''a'' {{sup|3}} + ''a'' {{sup|4}} + ''a'' {{sup|5}} + ''a'' {{sup|6}} + ''a'' {{sup|7}} + ''a'' {{sup|8}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は9840。
*510 = 8{{sup|2}} + 9{{sup|2}} + 10{{sup|2}} + 11{{sup|2}} + 12{{sup|2}}
** 5連続[[整数]]の[[平方和]]で表せる8番目の数である。1つ前は[[415]]、次は[[615]]。
*510 = 1<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup> + 22<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup> + 14<sup>2</sup> + 17<sup>2</sup> = 7<sup>2</sup> + 10<sup>2</sup> + 19<sup>2</sup> = 10<sup>2</sup> + 11<sup>2</sup> + 17<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和4通りで表せる52番目の数である。1つ前は[[502]]、次は[[514]]。({{OEIS|A025324}})
** 異なる3つの平方数の和4通りで表せる38番目の数である。1つ前は[[501]]、次は[[518]]。({{OEIS|A025342}})
* ''n'' = 5 のときの ''n'' と 2''n'' を並べてできる数である。1つ前は[[48]]、次は[[612]]。({{OEIS|A019550}})
* 510 = 2{{sup|9}} &minus; 2
** ''n'' = 2 のときの ''n'' {{sup|9}} &minus; ''n'' の値とみたとき1つ前は[[0]]、次は19680。({{OEIS|A196289}})
** ''n'' = 9 のときの 2{{sup|''n''}} &minus; 2 の値とみたとき1つ前は254、次は1022。({{OEIS|A000918}})
* 約数の和が510になる数は1個ある。([[509]]) 約数の和1個で表せる98番目の数である。1つ前は[[508]]、次は511。
* [[各位の和]]が6になる27番目の数である。1つ前は501、次は[[600]]。

== その他 510 に関連すること ==
* [[510年|西暦510年]]
* [[JR貨物EF510形電気機関車]]
* [[日産・ブルーバード]]・3代目510型の通称。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]
* [[5月10日]]