60のソースを表示

{{整数|Decomposition=2{{sup|2}} × 3 × 5}}
'''60'''（'''六十'''、ろくじゅう、むそ、むそじ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[59]]の次で[[61]]の前の数である。

== 性質 ==
*60は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[5]], [[6]], [[10]], [[12]], [[15]], [[20]], [[30]], 60である。
**[[約数の和]]は[[168]]。
**12番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[56]]、次は[[66]]。
*約数を12個もつ最小の数である。次は[[72]]。
**[[約数]]を ''n'' 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の11個は[[1024]]、次の13個は[[4096]]。({{OEIS|A005179}})
*9番目の[[高度合成数]]である。1つ前は[[48]]、次は[[120]]。
**60以上の高度合成数は、全て60の倍数である。
*自分自身のすべての約数の積が自分自身の6乗になる最小の数である。1つ前の5乗は48、次の7乗は[[192]]。({{OEIS|A003680}})
*約数の和の[[平均]]が整数になる3番目の数である。1つ前は56、次は[[96]]。
*約数の積は46656000000。
**約数の積の値がそれ以前の数を上回る15番目の数である。1つ前は48、次は72。({{OEIS|A034287}})
* 1から6までの[[自然数]]の[[最小公倍数]]である。1つ前の5までも60、2つ前の4までは12、次の7までは[[420]]。({{OEIS|A003418}})
*60 = 2{{sup|2}} × 3 × 5
**3つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|2}} × ''q'' × ''r'' の形で表せる最小の数である。次は[[84]]。({{OEIS|A085987}})
*60 = 3 × 4 × 5
**3連続整数の積で表せる数である。1つ前は[[24]]、次は120。
* 60 = 2{{sup|2}} × (2{{sup|4}} &minus; 1)
**''n'' = 2 のときの 2{{sup|''n''}}(2{{sup|''n''+2}} &minus; 1) の値とみたとき1つ前は[[14]]、次は[[248]]。({{OEIS|A171499}})
* 60 = 4{{sup|1}} × (4{{sup|2}} &minus; 1) = 4{{sup|3}} &minus; 4{{sup|1}}
**''n'' = 2 のときの 4{{sup|''n''&minus;1}}×(4{{sup|''n''}} &minus; 1) の値とみたとき1つ前は3、次は[[1008]]。({{OEIS|A115490}})
* 60 = 15 × 2{{sup|2}}
** ''n'' = 2 のときの 15 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は30、次は120。({{OEIS|A110286}})
*[[四つ子素数]]の和で表せる2番目の数である。1つ前は[[36]]、次は420。<br>60 = [[11]] + [[13]] + [[17]] + [[19]]
*{{sfrac|1|60}} = 0.01{{underline|6}}… (下線部は循環節で長さは1)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が1になる12番目の数である。1つ前は48、次は72。({{OEIS|A070021}})
*25番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[54]]、次は[[63]]。
**6を基とする4番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[42]]、次は[[114]]。
* 異なる[[平方数]]の和で表せない31個の数の中で23番目の数である。1つ前は48、次は[[67]]。
*各位の[[平方和]]が[[平方数]]になる17番目の数である。1つ前は[[50]]、次は[[68]]。({{OEIS|A175396}})
*異なる2つの[[素数]]の和6通りで表せる最小の数である。次は66。({{OEIS|A080862}})<br>60 = [[7]] + [[53]] = 13 + [[47]] = [[17]] + [[43]] = 19 + [[41]] = [[23]] + [[37]] = [[29]] + [[31]]
**異なる2つの素数の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは[[78]]。({{OEIS|A087747}})
**2つの素数の和6通りで表せる最小の数である。次は66。({{OEIS|A066722}})
***2つの素数の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは78。({{OEIS|A023036}})
* 60 = [[360]] ÷ 6
** [[角度]]の[[1/6]]周は60[[度 (角度)|°]]である。また、正[[六角形]]の外角と中心角も60°である。
** [[正三角形]]の内角は60°である。
** [[正多角形|正 ''n'' 角形]]において[[内角]]が[[度数法]]で整数になる最小の角度である。次は[[90]]°。({{OEIS|A110546}})
*約数の和が60になる数は3個ある。(24, [[38]], [[59]]) 約数の和3個で表せる4番目の数である。1つ前は48、次は84。
* [[各位の和]]が6になる7番目の数である。1つ前は[[51]]、次は[[105]]。
* 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合14個の数が60になる。60より小さい数で14個ある数はない。1つ前は24(10個)、次は120(15個)。いいかえると <math>\sigma^m(n)=60~(m\geqq 1)</math> を満たす ''n'' が14個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照{{OEIS|A241954}})

== その他 60 に関連すること ==
*'''60 × 単位'''
**[[時間]]の単位で、1[[時間 (単位)|時間]] = 60[[分]]、1分 = 60[[秒]]である。また角度の単位でも、1[[度 (角度)|度]] (°) = 60分 (′)、1分 = 60秒 (″) である。このように 60 を1単位として数えるものは自然界に数多く存在し、'''[[六十進法]]'''とも呼ばれる。
**60[[度 (角度)|°]] = {{sfrac|[[円周率|{{π}}]]|3}}（[[ラジアン]]）。これは {{sfrac|1|6}} 周であり、すなわち[[正六角形]]の[[中心角]]であり、すなわちその[[外角]]である。また、[[正三角形]]の[[内角]]である。
**60年祭を、英語で“diamond jubilee”という。また、結婚60周年の祝いを[[結婚記念日|ダイヤモンド婚式]]といい、特に[[西洋]]では、[[ダイヤモンド]]が60周年の記念品や形容詞とされることが多い。 [[日本]]では、60歳は干支の一周として、盛大に祝賀される。葬祭でも、死後60周年の[[命日|法要]]（60周忌 = 61回忌）を行う例がある。
**[[日本国憲法第59条]]4項では「[[参議院]]が、[[衆議院]]の可決した[[法律]]案を受け取った後、[[国会 (日本)|国会]]休会中の期間を除いて60日以内に、議決しない時は、衆議院は、参議院がその法律案を否決したものとみなすことができる。」と規定している（[[みなし否決]]）。
**[[60メートル競走|60メートル走]]は[[陸上競技]]種目の一つ。
*'''60番目のもの'''
**[[年始]]から数えて60日目は[[3月1日]]、ただし[[閏年]]の場合は[[2月29日]]。
**[[原子番号]] 60 の[[元素]]は[[ネオジム]] (Nd)。
**第60代[[天皇]]は[[醍醐天皇]]である。
**[[日本]]の第60代[[内閣総理大臣]]は[[池田勇人]]である。
**[[大相撲]]の第60代[[横綱]]は[[双羽黒光司]]である。
**第60代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ペラギウス1世 (ローマ教皇)|ペラギウス1世]]（在位：[[556年]]～[[561年]][[3月4日]]）である。
**[[易占]]の[[六十四卦]]で第60番目の卦は、[[周易下経三十四卦の一覧#節|水沢節]]。
**[[クルアーン]]における第60番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[試問される女 (クルアーン)|試問される女]]である。
**[[M60 (天体)|M60]] は系外[[銀河]]である。
*'''60あるもの'''
**六十[[干支]]: 干支は[[十干]]と[[十二支]]の組み合わせで、60回で一周する。即ち、年毎では約2世代（60年）、月毎では5年（60ヶ月）、日毎では約2ヶ月（60日）で1周する。
**大相撲の[[番付]]で、[[幕下]]の枚数は現行制度では東西60枚ずつである。
*'''言葉'''
**60 の[[接頭辞]]：sexaginti（[[ラテン語|拉]]）、hexaconta, hexeconta（[[ギリシャ語|希]]）
**[[ラテン語]]では sexaginta（セクサーギンター）。
**60歳の別名：六十路（むそじ）、[[還暦]]、耳順（[[論語]]に由来）、下寿。<!--本来は「むそじ（むそぢ）」が60という数、或いは「60個」という意味を表した。この場合の「-じ（ぢ）」という[[接尾辞]]は、「はたち：20」の「-ち」や9以下の「-つ」という接尾辞と同根である。後に専ら「60歳」という意味で用いられるようになり、「路」という字が当てられるようになった。--><!--60とは関係ない-->
*[[六十進法]]は、[[バビロニア]]で作り出された。（1[[時間 (単位)|時間]] = 60[[分]]、1分 = 60[[秒]]）
*六十は、[[十二進法]]では 50 、[[二十進法]]では 30 と表記される。このため、六十を「六倍の十」ではなく、「五倍の十二」や「三倍の二十」という言い方をする語彙がある。例として、英語における"five [[ダース|dozen]]"（五倍の十二）や"three [[スコア|score]]"（三倍の二十）など。
*[[フラーレン|カーボン60]] (C{{sub|60}})
*[[西日本旅客鉄道]]（JR西日本）[[阪和線]]の[[鉄道駅|駅]]に、[[六十谷駅]]（むそたえき）という駅がある。
*「60」の形式を持つ[[日本国有鉄道]]の鉄道車両。
**[[国鉄ED60形電気機関車]]
**[[国鉄EF60形電気機関車]]
**[[国鉄キハ60系気動車]]
*[[サンシャイン60]]：[[池袋駅]]東側にある大型ビル。展望台や水族館等がある。
*[[マツダ・CX-60]]：[[マツダ]]が製造する普通車クラスのSUV。

== 関連項目 ==
{{Wiktionarypar|六十}}
{{数字2桁|6| - [[昭和60年]]}}
{{自然数}}